题目内容
20．
如图甲所示，在水平地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为0.1kg的木块A相连，质量也为0.1kg的木块B叠放在A上，A、B都静止．在B上作用一个竖直向下的力F使木块缓慢向下移动，力F的大小与移动距离x的关系如图乙所示，整个过程弹簧都处于弹性限度内．下列说法正确的是（ ）| A． | 木块下移0.1 m的过程中，弹簧的弹性势能增加2.5 J | |
| B． | 弹簧的劲度系数为500 N/m | |
| C． | 木块下移0.1 m时，若撤去F，则此后B能达到的最大速度为5 m/s | |
| D． | 木块下移0.1 m时，若撤去F，则A、B分离时的速度为5 m/s |
分析 根据能量的转化与守恒：弹簧弹性势能的增加量等于力F做的功与木块重力势能的减少量之和，根据胡克定律即可求出劲度系数；由功能关系即可求出速度．
解答 解：A、由图，F-x图象中，纵坐标F与横坐标x之间所围的面积表示力F做的功，所以这个过程中力F做功 WF=$\frac{1}{2}×50×0.1$=2.5J，而弹簧弹性势能的增加量等于力F做的功与木块重力势能的减少量之和，故弹簧的弹性势能增加量大于2.5J；故A错误．
B、弹簧的形变量之间0.1m的过程中，压力增大50N，根据胡克定律：△F=k△x，所以：k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{50}{0.1}$=500N/m．故B正确；
C、木块下移0.1 m时，若撤去F，则A与B整体将以开始时的位置为平衡位置做简谐振动，所以当AB回到平衡位置时速度最大；
由于开始阶段压力做功2.5J，所以A与B的速度最大时，二者动能的和是2.5J，即2×$\frac{1}{2}$m${v}_{m}^{2}$=2.5，得：vm=5m/s．故C正确．
D、由C的分析可知，当B的速度是5m/s时，二者仍然在平衡位置，所以二者的加速度都等于0，B受到的A对B的弹力等于重力，所以二者没有分离．故D错误．
故选：BC
点评 该题考查功能关系以及两个物体分离的条件，关键是要明确两个木块分离时二者的速度相等，加速度相等，同时二者之间的相互作用力等于0；另外明确系统中什么能减少、什么能增加．
练习册系列答案
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8．在下列实例中，不计空气阻力，机械能不守恒的是（ ）
| A． | 做自由落体运动的小石块 | B． | 做平抛运动的铅球 | ||
| C． | 被起重机匀速吊起的重物 | D． | 做竖直上抛运动的小钢球 |
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12．
利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生．如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体（矿井中含有杂质的水），A，C构成电容器．已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水（导电液体深度h增大），则电流表（ ）
利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生．如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体（矿井中含有杂质的水），A，C构成电容器．已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水（导电液体深度h增大），则电流表（ ）| A． | 指针向右偏转，A，C构成的电容器充电 | |
| B． | 指针向左偏转，A，C构成的电容器充电 | |
| C． | 指针向右偏转，A，C构成的电容器放电 | |
| D． | 指针向左偏转，A，C构成的电容器放电 |
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