Question

【题目】如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角∠BAC=30°，AB边的长度为l，P为垂直于直线BCD的光屏。一宽度也为l的平行单色光束垂直射向AB面，在屏上形成一条宽度等于的光带，求棱镜的折射率。

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：行光束垂直射向AB面方向不变，在AC面发生折射，作出光路图．根据几何知识求出AC面上的入射角和折射角，再由折射定律求解折射率n。

平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如图所示。

图中θ1、θ2为光在AC面上的入射角和折射角，根据折射定律，有

设出射光线与水平方向成α角，则：

由于CC2=A1A2= ，可得C1C2=

而AC1=BC= ，由以上可解得：

即α=30° θ2=60°

则折射率为：