题目内容
如图所示，长度为L、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点。求两球平抛的初速度v1、v2和BD间距离h。
设运动时间为t、小球1和2的初速度为v1和v2、B球下落高度为h，小球1做平抛运动落在斜面上，有
tan θ＝
， （1分）
又
x1＝v1t，y1＝
gt2， （2分）
解得
tan θ＝
① （1分）
小球2垂直撞在斜面上，有tan θ＝
，即tan θ＝
② （1分）
根据几何关系有x1＋x2＝Lcos θ，即(v1＋v2)t＝Lcos θ ③ （2分）
联立①②得
v2＝2v1tan2θ ④， （1分）
①③联立得
2v1(v1＋v2)tan θ＝gLcos θ ⑤ （2分）
④⑤联立解得v1＝
、v2＝
， （2分）
代入③解得
t＝
（1分）
则下落高度
h＝y1=
=0.3L. （2分）
练习册系列答案
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（选做B）如图所示，长度为L=1.0m的绳，拴着一质量m=1kg的小球在竖直面内做圆周运动，小球半径不计，已知绳子能够承受的最大张力为74N，圆心离地面高度H=6m，运动过程中绳子始终处于绷紧状态求：
如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s，试求：
（2008?崇文区一模）如图所示，长度为L=0.2m、电阻r=0.3Ω、质量m=0.1kg的金属棒CD，垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑的金属导轨上，导轨间距离也为L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计．导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面，磁感强度B=4T．现以水平向右的恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以v=2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，求：
（2011?北京）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．
如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点时的速度大小为v=20m/s，