Question

【题目】如图所示，三个半径分别为R、2R、6R的同心圆将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、四个区域，其中圆形区域Ⅰ和环形区域Ⅲ内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B和.一个质子从区域Ⅰ边界上的A点以速度v沿半径方向射入磁场，经磁场偏转后恰好从区域Ⅰ边界上的C点飞出，AO垂直CO，则关于质子的运动下列说法正确的是( )

A.质子最终将离开区域Ⅲ在区域Ⅳ内匀速运动

B.质子最终将一直在区域Ⅲ内做匀速圆周运动

C.质子能够回到初始点A，且周而复始地运动

D.质子能够回到初始点A，且回到初始点前，在区域Ⅲ中运动的时间是在区域Ⅰ中运动时间的3倍

Answer 1

【答案】C

【解析】

ABC.粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：

粒子在区域Ⅰ中的半径：

粒子在区域Ⅲ中的半径：

画出粒子运动的轨迹如图：

由图可得：质点能够回到初始点A，且周而复始的运动。故AB错误，C正确；

D.粒子在区域Ⅰ中完成个圆周运动，粒子在区域Ⅰ中的周期：

粒子在区域Ⅰ中的时间：

在区域Ⅲ中完成个圆周运动，粒子在区域Ⅲ中的周期：

粒子在区域Ⅲ中的时间：

故D错误。