题目内容
小球做匀速圆周运动，则小球按如图所示的方式在墙上形成的投影的运动是简谐运动，这是可以证明的结论．证明一个运动是简谐运动的一个判定式是a=-kx，a为作简谐运动物体的加速度．假如，此质点的质量是m，圆半径是R，匀速圆周运动的线速度大小是v，则反映此投影是简谐运动的式子a=-kx中的k是多少？
【答案】分析：小球做匀速圆周运动，小球在墙面上投影的加速度应为小球加速度的竖直分量，则由几何关系可证明结论．
解答：证明：
据题意，圆心的投影O便是投影做简谐运动的平衡位置，过O点向上为x轴．投影的加速度为a等于小球向心加速度的分量a1，
如答图所示，设此时投影离平衡位置的位移的大小为x，而投影的坐标为x，则：
所以式中的k为
故可证明．
点评：证明一个物体是否为简谐运动的关键在于明确平衡位置，确定力或加速度与位移间的关系是否符合满足-kx．
解答：证明：
据题意，圆心的投影O便是投影做简谐运动的平衡位置，过O点向上为x轴．投影的加速度为a等于小球向心加速度的分量a1，如答图所示，设此时投影离平衡位置的位移的大小为x，而投影的坐标为x，则：
所以式中的k为
故可证明．
点评：证明一个物体是否为简谐运动的关键在于明确平衡位置，确定力或加速度与位移间的关系是否符合满足-kx．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中（E和B已知），小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则（ ）
如图所示，两金属板间有水平方向的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带正电的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度v0飞入此区域，恰好能沿直线从P点飞出此区域．如果只将电场方向改为竖直向上，则小球做匀速圆周运动，加速度大小为a1，经时间t1从板间的右端a点飞出，a与P间的距离为y1；如果同时撤去电场和磁场，小球加速度大小为a2，经时间t2从板间的右端b点以速度v飞出，b与P间的距离为y2．a、b两点在图中未标出，则（ ）