题目内容
组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T．试证明：其自转周期可以表示为
或
．
答案：
解析：
解析：
|
证明
取该星球赤道表面质量为m的物体为研究对象，当星球的自转周期为最小值T时，物体受到的地面支持力为零，万有引力做向心力维持物体的匀速圆周运动． 根据万有引力定律
由以上两式可得 T＝ |
或T＝
证毕
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