Question

一个单摆，摆球质量为m，并带有电量为q的负电荷，在没有电场时单摆做周期为T的简谐运动，若在某时刻突然加上一个竖直方向、大小为E=

mg

q

的匀强电场，则摆球运动情况可能是（　　）

A．做振动周期仍为T的简谐运动

B．做振动周期为2T的简谐运动

C．静止不动

D．做匀速圆周运动

Answer 1

分析：若加上一个竖直方向上、大小为E=

mg

q

的匀强电场后，电荷受到竖直向下的电场力，大小F=qE=mg，等效场的重力加速度变为原来的2倍，根据T=2π

L g

判断周期的变化．
若加上一个竖直向下、大小为E=

mg

q

的匀强电场后，电荷受到竖直向上的电场力，大小F=qE=mg，则合力等于0．若最大位移处加上匀强电场，物体将保持静止状态，若加上匀强电场时，速度不为零，则做匀速圆周运动．

解答：解：加上竖直向上匀强电场后，摆球受重力、电场力和拉力，电场力的方向竖直向下，摆球仍然做简谐运动．电场力的大小F=qE=mg，等效场变为2g，根据T=2π

L g

知，周期变为原来的

2

2

倍．
若加上一个竖直向下、大小为E=

mg

q

的匀强电场后，电荷受到竖直向上的电场力，大小F=qE=mg，则合力等于0．若加上匀强电场时，速度为零，则保持静止；若加上匀强电场时，速度不为零，则做匀速圆周运动．故C、D正确，A、B错误．
故选CD．

点评：解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动情况，以及注意匀强电场的方向可能竖直向上，可能竖直向下．