题目内容

4．如图所示，AB为两块正对的平行金属板，A板带负电，B板带正电，板间电压为U．一电子从A板上的小孔P处进入电场，在电场力作用下向B板运动．已知电子在小孔P处的初速度为零，U=180V，电子的质量m=0.9×10-30kg，电子的电荷量e=1.6×10-19C，不计电子受到的重力．
（1）求电子到达金属板B时的速度v；
（2）若AB两板间的距离d=3cm，求板间电场强度E的大小；
（3）求电子从P运动到B板的过程中电势能如何变化？变化了多少？

分析 根据动能定理得出电子到达金属板B时的速度v；
根据E=$\frac{U}{d}$求出板间电场强度E的大小；
根据电场力做功与电势能的变化关系求解；

解答 解：（1）根据动能定理研究一电子从A板上的小孔P处进入电场到达B，有：
eU=$\frac{1}{2}$mv2-0
代入数据解得：v=8×106m/s，
（2）若AB两板间的距离d=3cm=0.03m，
根据E=$\frac{U}{d}$得板间电场强度为：E=$\frac{180}{0.03}$=6000V/m，
（3）电子从P运动到B板的过程中，电场力做正功，有：
W=qU=1.6×10-19×180=2.88×10-17J
根据电场力做功与电势能的变化关系得电势能减小，减小量为2.88×10-17J．
答：（1）电子到达金属板B时的速度是8×106m/s；
（2）若AB两板间的距离d=3cm，板间电场强度E的大小是6000V/m；
（3）电子从P运动到B板的过程中电势能减小，减小量为2.88×10-17J．

点评 本题要注意运用公式W=qU求解电势差时，公式U中U、W、q三个量可都代入符号，要注意电荷克服电场力做功，电场力做的是负功．

练习册系列答案
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