Question

如图所示，光滑斜面底端为一小圆弧曲面，使从斜面上滑下的小物体滑到水平面时不受碰击，右端有一固定不动的质量为M的木板，木板长为l，现有一质量为m的小物块距斜面底端高度为h处由静止开始滑下，然后滑到木板上的水平表面上，通过距离s(s<l)而停下，若木板M不固定，只是静止在光滑水平面上，为使小物体m在木板上刚好滑到最右端而不滑下，问小物体应从斜面多高处由静止开始滑下？

Answer 1

答案：
解析：

设计意图：本题考查动量守恒定律和功能关系知识． 解析：当木板固定时，从高为h处滑下的小物体最后停在木板上，可以求出小物体与木板间的动摩擦因数m ；当木板不固定时，小物块滑上木板后动量守恒，当小物块滑到木板最右端且二者共同运动时，可利用功能关系求出小物块m应从多高处由静止滑下． 当木板固定时，设物体与木板间动摩擦因数为m ，物体由静止开始，在木板上滑行s后速度又变为“0”，根据动能定理： mgh-m mgs=0 有：m =                                                                                                              ① 当木板不固定时，设物体开始高度为h′，设滑到底端时的速度为v． 则有：mv2=mgh′， 解得v=                                                                                                        ② 滑上木板后，动量守恒， 有：mv= (m+M)v′                                                                                                 ③ 再由功能关系： mgh′=(m+M)v′2+mgm l                                                                                    ④ 联立①②③④式解得： h′= (m+M)lh/Ms 易错点：本题要充分利用木板不滑动时求动摩擦因数m ，否则后面无法完成． 答案：(m+M)lh/Ms