题目内容
12．
采用伏安法测量电源电动势E和内阻r的实验中，由于电表存在内阻，将给实验带来系统误差．某研究性学习小组对此进行探究实验，设计出如图所示的测量电源电动势E和内电阻r的电路，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计G．（1）请你补充实验步骤：
①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φA、φB的关系是φA等于φB（选填“远大于”、“远小于”或“等于”），读出电流表和电压表的示数I1和U1，其中I1等于通过电源E的电流．
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计示数为零，读出电流表和电压表的示数I2和U2．
（2）由上述步骤中测出的物理量，可根据闭合电路欧姆定律E=I1r+U1，E=I2r+U2．解得电动势$E=\frac{{{I_2}{U_1}-{I_1}{U_2}}}{{{I_2}-{I_1}}}$、内电阻$r=\frac{{{U_1}-{U_2}}}{{{I_2}-{I_1}}}$． 该实验能否消除因电表内阻带来的系统误差．能（选填“能”或“不能”）
分析 本题是比较创新的实验，是属于研究性学习实验，是在常规实验基础上的改进，主要考查的是测量电源电动势和内阻、测金属电阻率的实验原理及误差的消除方法．本题都是两次测量，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，提高了实验的准确度，根据闭合回路欧姆定律列出等式求解．
解答 解：（1）①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φA、φB的关系是φA 等于φB，读出电流表和电压表的示数I1和U1，电流表测量的是干路上的电流，其中I1 等于通过电源E的电流．
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计示数为零．读出 电流表和电压表的示数I2和U2．
（2）根据闭合回路欧姆定律得：
E=I1r+U1 E=I2r+U2
解得：E=U1+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$
r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$
两次测量，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，使得AB之间的等效电阻为零，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，所以E测 等于E真，r测 等于 r真 ．
故答案为：（1）等于，②灵敏电流计示数为零，电流表和电压表的示数I2和U2 （2）能
点评 电学探究性实验有创新，要求考生对电学实验的基本知识很熟练而且能够灵活应用．是一道很好的题目，该题有一定难度，要注意认真分析题意，明确物理规律的应用．
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1．
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如图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3m和5m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为（ ）| A． | 16m，方向从A到C；16m | B． | 16m，方向从A到C；25.1m | ||
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