题目内容
15．
如图所示，电源的电动势E=18V，内阻r=1.0Ω，电阻R2=5.0Ω，R3=6.0Ω．平行金属板水平放置，两板间距d=2cm，当可变电阻R1的滑动触头移至R1的中点时，电源的路端电压是16V，一个电荷量q=-8.0×10-9C的油滴正好平衡于两板之间，（g取10m/s2）求：（1）R1的总电阻；
（2）油滴的质量；
（3）迅速移动R1的滑动触头P，油滴可获得的最大加速度为多大？
分析 （1）当触头P在R1中央时，先根据闭合电路欧姆定律求出干路中的电流，由欧姆定律求出R2两端的电压和R1、R3并联部分的电压，根据欧姆定律求出通过R3的电流，即可根据并联电路的特点求出通过R1的电流，就能求出R1总阻值的一半，从而得到R1的总阻值．
（2）油滴正好平衡于两板之间，重力与电场力二力平衡，由E=$\frac{U}{d}$和平衡条件求解油滴的质量．
（3）为使油滴向下的加速度最大，应使R1的滑动触头向上移动R1的最上端，根据欧姆定律求出电容器板间电压，再根据牛顿第二定律求出最大加速度．
解答 解（1）电路中的总电流为：I=$\frac{E-{U}_{1}}{r}$=$\frac{18-16}{1}$A=2A
R2两端的电压为：UR2=I1R2=2×5.0V=10V
R1、R3并联部分的电压为：UR3=UR1=U1-UR2=16-10=6V
通过R3的电流为：IR3=$\frac{{U}_{R3}}{{R}_{3}}$=$\frac{6}{6}$A=1A
则通过R1的电流为：IR1=I1-IR3=1A
则R1接入电路部分的电阻为：R1′=$\frac{{U}_{R1}}{{I}_{R1}}$=6Ω，
则可变电阻的总阻值为：R1=2R1′=2×6Ω=12Ω．
（2）电容器并联在R2两端，则电容器两端的电压为：UC=UR2=10V
根据平衡条件得：q$\frac{{U}_{C}}{d}$=mg，
油滴的质量为：m=$\frac{q{U}_{C}}{gd}$=4.0×10-7kg．
（3）为使油滴获得向下的加速度，需要把R1的滑动触头P向上移动，以减小电容器两端的电压，从而减小电场力．为使向下的加速度最大，则应使R1的滑动触头向上移动R1的最上端，此时，R1、R3并联电阻为：R13=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{12×6}{12+6}$Ω=4Ω，
则R2两端的电压为：UR2′=$\frac{E{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{13}+r}$=9V，
电容器两端的电压为：UC′=UR2′=9V
根据牛顿第二定律得：mg-$\frac{q{U}_{C}^{′}}{d}$=ma，
油滴向下的最大加速度为：a=g-$\frac{q{U}_{C}^{′}}{md}$=1m/s2．
答：（1）R1的总阻值为12Ω；
（2）油滴的质量为4.0×10-7kg；
（3）移动R1的滑动头P，油滴可获得向下的最大加速度为1m/s2
点评 本题是电路与带电粒子在电场中加速的综合，它们联系的纽带是电容器的电压，要在了解电路结构的基础上，熟练运用欧姆定律求解电压是关键．
名校课堂系列答案
如图所示，光滑斜面倾角为30°，物体重100N，拴住物体的绳子与斜面平行，物体保持静止．求：| A． | 只由加速度决定 | B． | 只由初速度决定 | ||
| C． | 只由这段时间内的平均速度决定 | D． | 只由未速度决定 |
| A． | 桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力 | |
| B． | 物体所受重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力 | |
| C． | 物体对桌面的压力就是物体的重力 | |
| D． | 物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力 |
| A． | 自动报警器 | B． | 电子台秤 | C． | 电视遥控器 | D． | 红外线探测仪 |
| A． | 合力的大小，可能小于任何一个分力 | |
| B． | 合力的大小，可能大于最大的一个分力 | |
| C． | 合力的大小，一定大于最小的一个分力 | |
| D． | 合力可能是几个分力的代数和 |
如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，匀强磁场的方向与线圈平面垂直．当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．