题目内容

2．如图甲所示，固定在水平桌面上相距为0.25m的两条足够长的平行金属导轨，右端接有阻值为0.5Ω的电阻R，质量m=0.3kg，阻值r=0.5Ω的金属棒ab静止在距导轨右端2.0m处，从t=0开始，整个区域施加一个垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的而变化规律如图乙所示，t=0.3s时金属棒恰好开始滑动（设金属棒与导轨间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余电阻均不计，g取10m/s2），求：
（1）金属棒开始滑动前，棒中感应电流I的大小和方向；
（2）0-0.3s时间内，回路中产生的总热量Q；
（3）金属棒与导轨间动摩擦因数μ的大小．

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律列式求解感应电动势，根据欧姆定律求解感应电流，根据楞次定律和安培定则判断感应电流的方向；
（2）0-0.3s时间内，电流恒定，根据焦耳定律列式求解回路中产生的总热量Q；
（3）先根据安培力公式求解3s时刻的安培力，然后根据平衡条件求解摩擦力，最后根据滑动摩擦定律求解动摩擦因数．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律，有：E=S•$\frac{△B}{△t}$=0.25×2×$\frac{1.2}{0.3}$V=2V；
感应电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2V}{0.5Ω+0.5Ω}$=2A；
根据楞次定律，感应电流的磁场方向向下，根据安培定则，感应电流方向b→a；
（2）0-0.3s时间内，回路中产生的总热量为：Q=I2（R+r）t=22×（0.5+0.5）×0.3=1.2J；
（3）t=0.3s时金属棒恰好开始滑动，此时安培力为：F=BIL=1.2×2×0.25=0.6N，
根据平衡条件，有：f=F=0.6N，
根据f=μmg，有：μ=$\frac{f}{mg}=\frac{0.6}{3}=0.2$；
答：（1）金属棒开始滑动前，棒中感应电流I的大小为2A，方向为b→a；
（2）0-0.3s时间内，回路中产生的总热量Q为1.2J；
（3）金属棒与导轨间动摩擦因数μ的大小为0.2．

点评 本题是电磁感应与电路知识的综合，关键要熟练应用法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，同时综合考查了力的平衡等知识点，难度不大，常规题．

练习册系列答案
相关题目
17．如图所示，水平桌面上固定有两根间距为L的光滑平行金属导轨，导轨的左端接一电容器和定值电阻，直导线MN垂直跨放在导轨上，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中．已知电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R，导轨和导线的电阻均不计． 现使导线MN以某一初速度水平向右运动，且与导线始终接触良好，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时（　　）
A．电容器两端的电压为零
B．电阻两端的电压为BLv
C．电容器所带的电荷量为CBLv
D．为保持导线匀速运动，需对其施加的拉力大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
18．某同学用如图甲所示的装置通过研究重锤的落体运动来验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g．
①在实验所需的物理量中，需要直接测量的是B，通过计算得到的是D．（填写代号）
A．重锤的质量
B．重锤下落的高度
C．重锤底部距水平地面的高度
D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度
②在实验得到的纸带中，我们选用如图乙所示的起点O与相邻点之间距离约为2mm的纸带来验证机械能守恒定律．图中A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的原始点，F点是第n个点．设相邻点间的时间间隔为T，下列表达式可以用在本实验中计算F点速度vF的是C．
A． vF=g（nT）B．vF=$\sqrt{2g{h_n}}$C．vF=$\frac{{{h_{n+1}}-{h_{n-1}}}}{2T}$D．vF=$\frac{{{x_{n+1}}-{x_n}}}{2T}$
③若代入图乙中所测的数据，求得$\frac{1}{2}{v_n}^2$在误差范围内等于ghn（用已知量和图乙中测出的物理量表示），即可验证重锤下落过程中机械能守恒．即使在操作及测量无误的前提下，所求$\frac{1}{2}{v_n}^2$也一定会略小于（选填“大于”或“小于”）后者的计算值，这是实验存在系统误差的必然结果．
④图中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带．打点计时器打下O点（图中未标出）时，重锤开始下落，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．刻度尺0刻线与O点对齐，A、B、C三个点所对刻度如图丙所示．打点计时器在打出B点时重锤下落的高度hB=19.40cm，下落的速度为vB=1.95m/s（计算结果保留3位有效数字）．
15．2016年2月11日来自美国的科研人员宣布，他们利用激光干涉引力波天文台（LIGO）于去年9月探测到引力波．天文物理学大师霍金表示，这是科学史上非常重要的一刻，引力波可以提供一种全新的方式来观测宇宙，并且可能彻底改变天文学．人类科学史上有过许多这样重要的事件．下列叙述中错误的是（　　）
A．伽利略做了“铜球从阻力很小的斜槽上由静止滚下”的实验，证实了“距离与时间平方成正比”的关系
B．开普勒研究了第谷20余年的行星观测记录，提出了“所有行星绕太阳做匀速圆周运动”等行星运动规律
C．奥斯特发现电流磁效应，最终导致法拉第发现电磁感应现象，使人们对电与磁内在联系的认识更加完善
D．汤姆孙通过实验发现了电子，否定了2000多年来“原子是物质的不可分割的最小单元”这一传统观念
2．下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是（　　）
A．γ射线是高速运动的电子流
B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
D．${\;}_{83}^{210}$Bi的半衰期是5天，100克${\;}_{83}^{210}$Bi原子经过10天后还剩下25克
7．如图所示，水平的平行虚线间距d=10cm，其间有磁感应强度B=1.0T的匀强磁场．一个正方形线圈ABCD的边长l=10cm，质量m=100g，电阻R=0.04W．开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离h=80cm．将线圈由静止释放，取g=10m/s2，求：
（1）线圈下边缘刚进入磁场时，CD两端的电势差
（2）线圈下边缘刚进入磁场时加速度的大小
（3）整个线圈穿过磁场过程中产生的电热Q．
14．如图，足够长的金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成θ角，导轨与定值电阻R1和R2相连，且R1=R2=R，R1支路串联开关S，原来S闭合．匀强磁场垂直导轨平面向上，有一质量为m、有效电阻也为R的导体棒ab与导轨垂直放置，它与导轨始终接触良好，受到的摩擦力为Ff=$\frac{1}{4}$mgsinθ，现将导体棒ab从静止释放，沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，已知重力加速度为g，导轨电阻不计，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小
（2）如果导体棒ab从静止释放沿导轨下滑x距离后达到稳定状态，这一过程回路中产生的电热是多少？
（3）导体棒ab达到稳定状态后，断开开关S，将做怎样的运动？若从这时开始导体棒ab下滑一段距离后，通过导体棒ab横截面的电荷量为q，求这段距离是多少？
11．如图所示，在水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ，电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面，质量均为m的两根金属杆a、b放在导轨上，a、b杆接入电路的电阻均为r，轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定，开始时a杆以初速度v0向左运动，b杆静止，弹簧处于原长状态，当a杆向左的速度为v时，b杆向左的速度达到最大值vm，此过程中a杆上产生的焦耳热为Q，两根始终垂直于导轨并与导轨接触良好，求：
（1）b杆速度最大时，弹簧的弹力大小；
（2）b杆速度最大时，弹簧的弹性势能Ep．
12．如图所示，用一轻绳系一小球悬于O点．现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力．小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是（　　）
A．小球的机械能减少B．小球所受的合力不变
C．小球的动能不断减小D．小球受到的拉力不断变大

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网