如图是某离子速度选择器的原理示意图.在一半径为R=10cm的圆形筒内有B=1×10-4T的匀强磁场.方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a.b分别作为入射孔和出射孔．现有一束比荷为qm=2×1011C/kg的正离子.以不同角度α入射.最后有不同速度的离子束射出.其中入射角α=30°.且不经碰撞而直接从出身孔射出的离子的速度v大小是( )A.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆形筒内有B=1×10^-4T的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔．现有一束比荷为

=2×10¹¹C/kg的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角α=30°，且不经碰撞而直接从出身孔射出的离子的速度v大小是（　　）

A、4×10⁵m/s

B、2×10⁵m/s

C、4×10⁶m/s

D、2×10⁶m/s

分析：由题，离子束不经碰撞而直接从出身孔射出，即可根据几何知识画出轨迹，由几何关系求出轨迹的半径，即可由牛顿第二定律求速度v．

解答：

解：离子从小孔a射入磁场，与ab方向的夹角为α=30°，则离子从小孔b离开磁场时速度与ab的夹角也为α=30°，过入射速度和出射速度方向作垂线，得到轨迹的圆心O′，画出轨迹如图，由几何知识得到轨迹所对应的圆心角θ=2α=60°，则离子的轨迹半径r=2R
由牛顿第二定律得：
qvB=m

得v=

qBr

=2×10¹¹×1×10^-4×0.2m/s=4×10⁶m/s
故选C

点评：本题的解题关键是根据几何知识画出离子的运动轨迹，得到半径，即可求解速度v．

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=2×10¹¹C/kg的阳离子，且离子束中速度分布连续．当角θ=45°，出射离子速度υ的大小是（　　）

如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R 的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N，现有一束速率不同、比荷均为k的正、负离子，从M孔以α角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出(不考虑离子间的作用力和重力)．则从N孔射出的离子(　　)

A．是正离子，速率为kBR/cos α

B．是正离子，速率为kBR/sin α

C．是负离子，速率为kBR/sin α

D．是负离子，速率为kBR/cos α

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A.×10⁶ m/s B.2×10⁶ m/s

C.2×10⁸ m/s D.4×10⁶ m/s

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A．4×10⁵m/s B．2×10⁵m/s C．4×10⁶m/s D．2×10⁶m/s

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