题目内容

7．某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系．实验室提供如下器材：A．表面光滑的长木板（长度为L）；B．小车；C．质量为m的钩码若干个；D．方木块（备用于垫木板）；E．米尺；F．秒表．
（1）实验过程：第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系．实验中，通过向小车放入钩码来改变物体的质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用的时间t，就可以由公式a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$求出a，某同学记录了数据如表所示：


质量
时间
t次数		MM+mM+2m
11.421.411.42
21.401.421.39
31.411.381.42
根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间不改变填“改变”或“不改变”），经过分析得出加速度和质量的关系为无关．
第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系．实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα=$\frac{h}{L}$．某同学记录了高度h和加速度a的对应值如下表：
L（m）1.00
h（m）0.100.200.300.400.50
sinα=$\frac{h}{L}$0.100.200.300.400.50
a（m/s2）0.971.9502.9253.9104.900
请先在如图所示的坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图，然后根据所作的图线求出当地的重力加速度g=9.80 m/s2．进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为加速度a与斜面倾角α的正弦值sinα成正比．
（2）该探究小组所采用的探究方法是控制变量法．

分析 根据匀变速直线运动规律求出小车的加速度．选取适当的标度，根据描点法作出图象，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律和图象求解．

解答 解：（1）小车做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律，
则有L=$\frac{1}{2}$at2，
所以有：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$
根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间不改变，
经过分析得出加速度与质量的关系为斜面倾角一定时，加速度与物体质量无关．
以a为纵轴，以sinα为横轴，选取适当的标度作出图象如图所示．
光滑斜面上物体下滑时的合力是重力沿斜面向下的分力，即F合=mgsinα
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=gsinα=9.80sinα
故图线a-sinα的斜率即为当地的重力加速度．
由图可知，g=k=9.80 m/s2．
物体的加速度a与斜面倾角α的正弦值sinα成正比．
（2）影响因素有多个，因此控制其中一个量不变，去研究其它量与此关系．故称为控制变量法．
故答案为：（1）$\frac{2L}{{t}^{2}}$；不改变；无关；图象见解析；9.80 m/s2；加速度a与斜面倾角α的正弦值sinα成正比；（2）控制变量法．

点评 要清楚实验的原理，实验中需要测量的物理量是直接测量还是间接测量．通过物理规律可以把变量进行转换，以便更好研究和测量．

练习册系列答案
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16．质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（　　）
A．M带正电，N带负电B．M的运行时间大于N的运行时间
C．洛伦兹力对M做负功、对N做正功D．M的速率大于N的速率
17．质量为m的带电粒子以水平初速度v0平行极板从P点射入电场后，轨迹如图中虚线所示，并打在N板的O点．改变R1或R2的阻值，粒子仍以水平初v0从P点射入该电场，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　）
A．该粒子带正电
B．只减少R2，粒子还能打在O点
C．只减少R1，粒子将打在O点左侧
D．只增大R1，粒子在板间运动时间不变
15．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，
（1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图所示．请你指出该装置中的两处错误或不妥之处：打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源、实验中没有平衡小车的摩擦力．
（2）若装置正确，下列说法中正确的是ACD．
A．本实验采用的是控制变量法
B．操作时应先释放小车，后接通电源
C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a-$\frac{1}{m}$图象
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a/m•s-20.100.200.280.400.52
D．当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小
（3）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：（小车质量保持不变）
①根据表中的数据在坐标图上作出a-F图象．
②图线不过原点的原因可能是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
2．如图1为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置．实验操作中，用钩码所受的重力作为小车所受外力，用DIS系统测定小车的加速度．在保持小车总质量不变的情况下，改变所挂钩码的数量，多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图2所示的a-F关系图线．

（1）分析发现图线在水平轴上有明显的截距（OA不为零），这是因为：没有平衡摩擦力．
（2）（单选题）图线AB段基本是一条直线，而BC段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是D
（A）小车与轨道之间存在摩擦        （B）释放小车之前就启动记录数据的程序
（C）钩码总质量很小，远小于小车的总质量   （D）钩码总质量过大
（3）本实验运用了控制变量法的科学方法．
12．用单摆测定重力加速度实验中，得到如下一组有关数据：
物理量第1次第2次第3次第4次第5次
摆长L（m）0.50.60.81.01.2
周期T2（s2）2.22.43.24.04.8
（1）利用上述数据在图中描出图线．
（2）利用图线，取4π2=39.5，则重力加速度大小为9.875m/s2．
（3）在实验中，若测得g值偏小，可能是下列原因中的A
A．计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径
B．测量周期时，将n次全振动误记为n+1次全振动
C．计算摆长时，将悬线长加小球直径
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19．如图所示，两块足够长的平行金属板A、B竖直放置，板间有一匀强电场．已知两板间的距离d=0.2m，两板间的电压U=300V，Q为A，B两板上端连线的中点，带正电的小球位于Q点正方向的P处，P，Q的高度差为h=0.05m．已知小球胡质量m=6×10-6kg，电荷量q=2×10-8C，取g=10m/s2．求：
（1）小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？
（2）小球与金属板相碰时速度的大小．
16．如图所示，让一束电子和一束氢核以相同的初速度通过一偏转电场，则（　　）
A．电子和氢核在电场中的运动时间相同
B．电子和氢核出电场时的偏角不同
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17．在组成原子的核外电子、质量、中子之间存在强核力、电磁力、弱核力的作用，当受到外界的影响，原子（或原子核）会发生变化，这种变化过程可用下列力学物理模型来模拟：在足够长的光滑水平轨道上有三个小木块A、B、C，质量分别为mA=mB=1kg，mC=2kg．其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块与弹性挡板碰撞过程没有能量损失）．现在引爆塑胶炸药（不计爆炸时间），若炸药爆炸产生的能量有E0=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后立即粘在一起．求：
（1）在A追上B之前弹簧性势能的最大值？
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