题目内容
【题目】如图，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，两活塞用刚性轻杆连接，两活塞间充有氧气，小活塞下方充有氮气。已知大活塞的质量为2m、横截面积为2S，小活塞的质量为m、横截面积为S，两活塞间距为L，大活塞导热性能良好，汽缸及小活塞绝热，初始时氮气和汽缸外大气的压强均为p0，氮气的温度为T0，大活塞与大圆筒底部相距为
，小活塞与小圆筒底部相距为L。两活塞与汽缸壁之间的摩擦不计，重力加速度为g，气体均可看做理想气体。现通过电阻丝缓慢加热氮气，当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时，求
(1)两活塞间氧气的压强；
(2)小活塞下方氮气的温度。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)以两活塞整体为研究对象，设初始时氧气压强为
，根据平衡条件有
可得
初始时氧气体积
末态氧气体积
由于大活塞导热，小活塞缓慢上升可认为氧气温度不变，设此时氧气压强为
，由玻意耳定律得
联立解得氧气的压强
(2)设此时氮气压强为p，温度为T，对两活塞整体根据平衡条件有
得
根据理想气体状态方程有
联立得
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