题目内容

2012年11月23日上午，由来自东海舰队“海空雄鹰团”的飞行员戴明盟驾驶的中国航母舰载机歼-15降落在“辽宁舰”甲板上，首降成功，随后舰载机通过滑跃式起飞成功。滑跃起飞有点象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L1=160m的水平跑道和长度为L2=20m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差m。一架质量为kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响。取m/s2。

（1）求飞机在水平跑道运动的时间.
（2）求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小.
（3）如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84m，要使飞机在水平跑道的末端速度达到100m/s，则弹射器的平均作用力多大？（已知弹射过程中发动机照常工作）

（1）  t1=8s；（2）2 m/s ；（3）

解析试题分析:（1）设飞机在水平跑道加速度a1，阻力为f
由牛顿第二定律得   
      t1=8s     
（2）设飞机在水平跑道末端速度为v1，倾斜跑道末端速度为v2,加速度为a2
水平跑道上：   倾斜跑道上：由牛顿第二定律  
 v2=2 m/s 
（3）设弹射器弹力为F1,弹射距离为x,飞机在跑道末端速度为v3
由动能定理得          （4分）
 
考点： 牛顿第二定律；动能定理

练习册系列答案
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如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形不光滑管道半径R=0.8m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方。一小球质量m=0.5kg，在A点正上方高h=2.0m处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度vB为4m/s，小球最后落到AD面上的C点处。不计空气阻力。g=10m/s2。求：
（1）小球过A点时的速度vA 是多大？
（2）小球过B点时对管壁的压力为多大，方向如何？
（3）落点C到A点的距离为多少？

如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求

(1)物块在车面上滑行的时间t；
(2)物块克服摩擦力做的功；
(3)在此过程中转变成的内能．

（8分）下图为某小型企业的一道工序示意图，图中一楼为原料车间，二楼为生产车间．为了节约能源，技术人员设计了一个滑轮装置用来运送原料和成品，在二楼生产的成品装入A箱，在一楼将原料装入B箱，而后由静止释放A箱，若A箱与成品的总质量为M，B箱与原料的总质量为m(m<M)，这样在A箱下落的同时会将B箱拉到二楼生产车间，当B箱到达二楼平台时可被工人接住，若B箱到达二楼平台时没有被工人接住的话，它可以继续上升h高度速度才能减小到零．不计绳与滑轮间的摩擦及空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）一楼与二楼的高度差H；
（2）在AB箱同时运动的过程中绳对B箱的拉力大小．

（14分）在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0．1kg，电荷量为×10－6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力． g取10m/s2．求

（1）小球A的带电荷量；
（2）释放瞬间小球B的加速度大小；
（3）小球B运动到最低点时绳的拉力．

（12分）如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处分别以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s2。求：

（1）小车的长度L；
（2）A在小车上滑动的过程中产生的热量；
（3）从A、B开始运动计时，经5s小车离原位置的距离。

水平放置的平行金属框架L=0.2m,质量为0.1kg的金属棒ab放在框架上，并且与框架的两个边垂直。整个装置放于方向竖直向下、B=0.5T的匀强磁场中，如图所示。金属棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。电路中除外，其他电阻、摩擦阻力均不考虑。求：

① ab速度是5m/s时，棒的加速度是多大？
② 当ab棒达到最大速度后，撤去外力F此后感应电流还能产生多少热量？

(16分)如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻可忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角．有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场，方向垂直于导体框平面．一根质量m=0.2kg、电阻为R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，某时刻起将导体棒由静止释放．已知导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5.(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)

(1)求导体棒刚开始下滑时的加速度的大小．
(2)求导体棒运动过程中的最大速度和重力的最大功率．
(3)从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中，通过导体棒横截面的电量Q=2C，求导体棒在此过程中消耗的电能．

(12分)如图所示，半径的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为=1.25m，现将一质量=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以的速度水平飞出（取）．求：

（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（3）小滑块着地时的速度大小.

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