题目内容
如图所示,在粗糙水平面上有一质量为M、高为h的斜面体,斜面体的左侧有一固定障碍物Q,斜面体的左端与障碍物的距离为d。将一质量为m的小物块置于斜面体的顶端,小物块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止;现给斜面体施加一个水平向左的推力,使斜面体和小物块一起向左匀加速运动,当斜面体到达障碍物与其碰撞后,斜面体立即停止运动,小物块水平抛出,最后落在障碍物的左侧P处(图中未画出),已知斜面体与地面间的动摩擦因数为μ1,斜面倾角为θ,重力加速度为g,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,求:
(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ2;
(2)要使物块在地面上的落点P距障碍物Q最远,水平推力F为多大;
(3)小物块在地面上的落点P距障碍物Q的最远距离。
【解析】(1)对m由平衡条件得:
mgsinθ-μ2mgcosθ=0 (2分)
解得:μ2=tanθ (1分)
(2)对m设其最大加速度为am,由牛顿第二定律得:
水平方向:Nsinθ+μ2Ncosθ=mam (2分)
竖直方向:Ncosθ-μ2Nsinθ-mg=0 (2分)
解得:am= (1分)
对M、m整体由牛顿第二定律得:
F-μ1(M+m)g=(M+m)am (2分)
解得:F=μ1(M+m)g+(M+m) (1分)
(3)对M、m整体由动能定理得:
Fd-μ1(M+m)gd=(M+m)v2 (3分)
解得:v=2
(1分)
对m由平抛运动规律得:
水平方向:xP+
=vt (2分)
竖直方向:h=gt2 (2分)
解得:xP=2
- (1分)
答案:(1)tanθ
(2)μ1(M+m)g+(M+m)
(3)2-
如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ＜45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长．现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）
|
| A． | 小球的动能与重力势能之和保持不变 |
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| B． | 小球的动能与重力势能之和先增大后减少 |
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| C． | 小球的动能与弹簧的弹性势能之和先减少后增大 |
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| D． | 小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 |
-μg
πr3，r为球半径；球冠面积公式为S = 2πrh，r为球半径，h为球冠高）
个振子碰撞后都能在竖直面内至少做一个完整的圆周运动,则入射小球的速度v不能
小于( )
B.
D.
的斜面向上做匀加速直线运动，则弹簧秤读数为：
B、
D、
