题目内容
如图所示,M、N为两块水平放置的平行金属板,板长为l,两板间的距离也为l,板间电压恒定,今有一带电粒子(重力不计)以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场,最后打在距两平行板右端距离为l的竖直屏上,粒子落点距O点的距离为
.若大量的上述粒子(与原来的初速度一样,并忽略粒子间相互作用)从MN板间不同位置垂直进入电场.试求这些粒子打到竖直屏上的范围并在图中画出.
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设粒子质量为m,带电荷量为q,初速度为v0,如图甲所示.
v0t=l,y=
at2,tan θ=
=
,
y+ltan θ=
,
所以
a·
+l·
=
,
即3al=v
.
由题意可分析出大量粒子垂直射入偏转电场后的情况,如图乙所示,其范围是l-y.其中y=
a·
=
·
·
=![]()
l,范围是
l.
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