Question

【题目】一列横波在 x 轴上传播，介质中 a、b 两质点的平衡位置分别位于 x 轴上 xa=0、xb=6m处，t=0时，a点恰好经过平衡位置向上运动，b点正好到达最高点，且 b 点到 x 轴的距离为 4cm，已知这列波的频率为5Hz。

(1)求经过 Δt=0.25s 时 a点的位移以及这段时间内 a 点经过的路程；

(2)若 a、b 在 x 轴上的距离大于一个波长，小于两个波长，求该波的波速。

Answer 1

【答案】(1) ；20cm；(2)或 24m//s

【解析】

(1)由题可知

故

所以a点位于

a点经过的路程

(2)若波沿轴正方向传播，则ab之间最少有四分之三个波长

则有

由于ab距离大于一个波长，小于两个波长，故

对应的波长

从而求得

若波沿x轴负方向传播，则ab之间至少有四分之一个波长，则有

则有

同理，由限制条件可得

可得