题目内容
用下面的方法测量重力加速度：如图所示，用一根轻绳将一小球悬挂在O点，小球可在竖直面内自由地左右摆动，P点是小球球心运动的最低点，“在正对P点垂直摆动平面，安装一个光电门，并与光电计时器连接．将小球从某一高度释放，通过P点时，计时器记录下小球通过光电门的时间为t，测出小球释放点到P点的竖直高度h和小球的直径d．（1）用上面的字母写出计算重力加速度的表达式
| d2 |
| 2ht2 |
| d2 |
| 2ht2 |
（2）改变小球的释放高度，重复上面操作，用测量的相关数据作出如图所示的图象，图象的横坐标表示小球的释放高度h，纵坐标表示
| 1 |
| t2 |
| 1 |
| t2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（3）下面关于此实验误差的分析正确的是：
ABD
ABD
A．所用小球的直径越小误差越小
B．由于空气阻力的影响，使重力加速度的测量值偏小
C．通过多次测量取平均值的方法，可以减小由于空气阻力带来的误差
D．-用上面的图象法处理数据，可以减小测量的偶然误差．
分析：通过极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球通过最低点时的速度，根据动能定理求出重力加速度的大小．根据重力加速度的表达式确定纵坐标表示的物理意义，以及根据图线求出重力加速度的大小．
解答：解：（1）小球通过最低点的速度v=
．
根据动能定理得：mgh=
mv2，解得：g=
=
．
（2）根据
=2gh得
=
g，因为d为定量，图象的横坐标表示小球的释放高度h，则纵坐标表示
．
若图线的斜率为k，则重力加速度g=
kd2．
（3）A、小球的直径越小，平均速度速度越趋向于瞬时速度．故A正确．
B、由于空气阻力的影响，使重力加速度的测量值偏小．故B正确．
C、通过多次测量取平均值的方法，无法减小空气阻力的影响．故C错误．
D、用上面的图象法处理数据，可以减小测量的偶然误差．故D正确．
故选ABD．
| d |
| t |
根据动能定理得：mgh=
| 1 |
| 2 |
| v2 |
| 2h |
| d2 |
| 2ht2 |
（2）根据
| d2 |
| t2 |
| 1 |
| t2 |
| 2h |
| d2 |
| 1 |
| t2 |
若图线的斜率为k，则重力加速度g=
| 1 |
| 2 |
（3）A、小球的直径越小，平均速度速度越趋向于瞬时速度．故A正确．
B、由于空气阻力的影响，使重力加速度的测量值偏小．故B正确．
C、通过多次测量取平均值的方法，无法减小空气阻力的影响．故C错误．
D、用上面的图象法处理数据，可以减小测量的偶然误差．故D正确．
故选ABD．
点评：解决本题的关键掌握实验的原理，以及能够运用图线进行分析求解．
练习册系列答案
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