Question

（1）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与穿过电磁打点汁时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点．

①图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、l、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a=

 

m/s²（保留两位有效数字）．
②为了测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的是

 

．
A．木板的长度L
B．木板的质量m_i
C．滑块的质量m₃
D．托盘和砝码的总质量t
E．滑块运动的时间t
③滑块与木板间的动摩擦因数μ=

 

（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）
（2）某兴趣小组用下面的方法测量小球的带电量：图丙中小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球．用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度的量角器，M、N是两块竖直放置的较大金属板，加上电压后其两板间电场可视为匀强电场．另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电源、开关、滑动变阻器及导线若干．
实验步骤如下：
①用天平测出小球的质量m．并用刻度尺测出M、N板之间的距离d，使小球带上一定的电量；
②连接电路：在虚线框内画出实验所需的完整的电路图；
③闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的示数U和丝线偏离竖直方向的角度θ；
④以电压U为纵坐标，以

 

为横坐标作出过原点的直线，求出直线的斜率为k；
⑤计算小球的带电量q=

 

．

Answer 1

分析：（1）利用公式△x=aT²可以求出物体的加速度大小；
根据牛顿第二定律推导出动摩擦因数的表达式，由此可知需要测量的物理量并确定待测量．
（2）以小球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件以及电场强度与板间电压的关系式得出电压U与θ的关系式，再选择横坐标，求出斜率k，并求出小球的带电量．

解答：解：（1）①每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔：T=0.1s；
根据公式△x=aT²有：a=

x56-x23

3T2

=

0.0388-0.0240

3×0．12

=0.49m/s²；
②③以整个系统为研究对象，根据牛顿第二定律有：
m₃g-f=（m₂+m₃）a  
f=μm₂g     
联立解得：μ=

m3g-(m2+m3)a

m2g

．
故需要测量滑块质量和钩码质量；
（2）带电小球的受力如图（b），根据平衡条件有
tanθ=

F

mg

，
又有F=qE=q

U

d

，
联立解得，U=

mgd

q

tanθ=ktanθ，所以应以tanθ为横坐标．
由上可知k=

mgd

q

，则小球的带电量为q=

mgd

k

故答案为：（1）①0.49；②CD；　③

m3g-(m2+m3)a

m2g

；
（2）②电路如图；   ④tanθ；⑤q=

mgd

k

．

点评：本题第一小题根据明确实验原理，推导出动摩擦因素的表达式进行分析；第二小题是力电综合题，其联系的纽带是电场力，既与力学知识有联系，又与电场知识有联系．