Question

6．如图所示，光滑水平面上有一质量为M=10㎏的静止滑槽，内则长度L=0.5m，另有一质量m=2㎏的小滑块在滑槽内的中点上，小滑块与滑槽的动摩擦因素μ=0.2，当给小滑块一个水平向右6m/s的速度后，小滑块可能与滑槽相碰，（碰撞为完全弹性碰撞）试问：小滑块与滑槽能碰撞几次？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 系统相互作用过程非常复杂，但是系统所受外力为零，因此满足动量守恒，可以依据动量守恒求解，注意开始m速度向右，因此系统动量向右，故最终小滑块和滑槽将以共同速度向右运动，由动能定理求出滑块运动的路程，根据题意判断次数

解答 解：由动量守恒：mv₀=（M+m）v
2×6=（10+2 ） v
v=1m/s 
系统功能关系：μmgS=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
0.2×2×10S=$\frac{1}{2}×$2×6²-$\frac{1}{2}×$（10+2）×1²
S=7.5m
碰撞次数n=$\frac{s-\frac{L}{2}}{L}$+1=$\frac{7.5-\frac{0.5}{2}}{0.5}$+1=15.5
∴碰撞次数为15次．
答：小滑块与滑槽能碰撞15次

点评 本题体现了动量守恒和功能关系在解决复杂问题过程中的优越性，要通过解答类似问题不断加深对动量守恒和功能关系的理解