题目内容

一绝缘楔形物体固定在水平面上,二斜面与水平面的夹角分别为α和β,α=37°,β=53°,如图所示。现把两根质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒的两端用等长的电阻不计的细软导线连接起来,并把两棒分别放在楔形体的两个光滑的斜面上,在整个楔形体的区域内存在方向竖直向上,磁感应强度为B的匀强磁场,在细软导线刚好拉直后由静止释放两金属棒,设一切摩擦阻力不计,细软导线足够长。重力加速度为g。

(1)求金属棒的最大加速度;

(2)求金属棒的最大速度。

(1)mg(sinβ-sinα)=ma   a=0.2g 

(2)棒受力平衡时,两棒速度v最大。因两棒速度大小相等,但切割B的有效速度不同,感应电流的方向为逆时针,则在t时间内    感应电动势E=Φ/t=BLv(cosα-cosβ)      其感应电流I=E/2R    安培力Fb=IBL    设细线对棒的力为F,对右棒:mgsinβ+Fbcosβ-F=0    对左棒:F-Fbcosα-mgsinα=0   联立解:v=10mgR/B2L2

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