Question

15．甲、乙两物体沿同一直线、同一方向、同时开始运动，甲物体的位移与时间的关系满足x=16t-6t²（x单位是m，t单位是s），乙物体的速度与时间的关系满足v=4t²（v单位是m/s，t单位是s），则 （　　）

• A． 甲、乙两物体均做匀加速直线运动
• B． 甲物体做匀减速直线运动，乙物体做匀加速直线运动
• C． 1s末，甲、乙两物体运动速度相等
• D． 甲物体的加速度为6m/s²，乙物体的加速度为4m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出甲乙的初速度和加速度，确定它们的运动规律，结合速度时间公式求出甲乙速度，从而进行判断．

解答 解：A、对甲，根据x=${v}_{0甲}t+\frac{1}{2}{a}_{甲}{t}^{2}=16t-6{t}^{2}$知，甲的初速度为16m/s，加速度为-12m/s²，做匀减速直线运动，对乙，根据v=4t²知，乙不是匀变速直线运动，故A、B、D错误．
C、1s末，甲的速度v₁=v_0甲+a_甲t=16-12×1m/s=4m/s，乙的速度v=4×1m/s=4m/s，甲乙速度相等，故C正确．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．