Question

如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心． 则

（1）求卫星B的运行角速度ω_B ．

（2）若卫星B绕行方向与地球的自转方向相同，某时刻 A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则经过多长时间t它们相距最远（B、O、A在同一直线上）．

    

Answer 1

【答案】（1）w_B =（2）  t =  (k=0、1、2、…)

【解析】(1)根据万有引力定律和向心力公式得

G= mw_B² (R+h)                                                   （2分）

G= mg                                                                        （2分）

联立①②得 w_B =                                               （2分）

(2)由题意应有

(w_B－w₀)t = (2k+1)p           (k=0、1、2、…)                        （4分）

         联立③④得   t =    (k=0、1、2、…)   （2分）