Question

9．如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表．当电阻箱读数为R₁=2Ω时，电压表读数为 U₁=3V；当电阻箱读数为R₂=4Ω时，电压表读数为U₂=4V．求：
（1）电源的电动势E和内阻r．
（2）当电阻箱数为R₂时，电源的输出功率P_出和消耗的总功率P_总．

Answer 1

分析 （1）由两次电压表及电阻箱的读数，列出闭合电路欧姆定律联立可求得电动势和内阻；
（2）根据闭合电路欧姆定律求出电流，再根据功率公式求解即可．

解答 解：（1）由闭合电路欧姆定律得：
$E={U}_{1}+\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}r$
$E={U}_{2}+\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}r$
联立上式并代入数据解得：
E=6V
r=2Ω
（2）当电阻箱数为R₂时，电流为：
I=$\frac{E}{{R}_{2}+r}=\frac{6}{4+2}=1A$
电源的输出功率为：
P_出=I²R₂=1×4=4W，
消耗的总功率为：
P_总=EI=6×1=6W
答：（1）电源的电动势E为6V，内阻r为2Ω．
（2）当电阻箱数为R₂时，电源的输出功率P_出为4W，消耗的总功率P_总为6W．

点评 本题考查闭合电路的欧姆定律及功率公式的直接应用，知道总功率等于电动势乘以电流，难度不大，属于基础题．