题目内容
10．
2010年温哥华冬奥会上，我国自由式滑雪运动员李妮娜荣获亚军．如图所示，李妮娜从四分之一圆弧半径为r的雪道上A处自静止开给下滑，经B处后沿水平雪道滑至C处停止．已知李妮娜与滑雪板的总质量m=80kg，圆弧轨道半径r=10m，用测速仪测得雪撬在B处的速度值v=10m/s，滑雪板与水平雪道间的动摩擦因数μ为0.5，不计空气阻力和连接处能量损失，运动过程中李妮娜与滑雪板可视为质点．问：（1）从A到C过程中，李妮娜与滑雪板所受重力做了多少功；
（2）到B点时，李妮娜与滑雪板对C点雪道的压力是多少；
（3）最终李妮娜停在C点离B点的距离是多少．
分析 （1）重力做功由公式W=mgh求，h是初末位置的高度差．
（2）在B点，由重力和轨道支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出支持力，从而得到对轨道的压力．
（3）对BC过程，运用动能定理求出CB间的距离．
解答 解：（1）从A到C过程中，李妮娜与滑雪板所受重力做功为 WG=mgr=80×10×10J=8000J；
（2）到B点时，由牛顿第二定律得
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得 N=1600N
根据牛顿第三定律得，李妮娜与滑雪板对C点雪道的压力是1600N；
（3）对BC过程，由动能定理得
-μmgS=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 S=10m
即最终李妮娜停在C点离B点的距离是10m．
答：
（1）从A到C过程中，李妮娜与滑雪板所受重力做了8000J的功；
（2）到B点时，李妮娜与滑雪板对C点雪道的压力是1600N；
（3）最终李妮娜停在C点离B点的距离是10m．
点评 本题是动能定理和向心力公式的运用问题，要知道动能定理不仅适用于直线运动，而且适用于曲线运动，对单个过程和多过程均适用．
练习册系列答案
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20．
如图所示，高h=4m的曲面固定不动．一个质量为1kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4m/s，g取10m/s2．在此过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，高h=4m的曲面固定不动．一个质量为1kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4m/s，g取10m/s2．在此过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 曲面对物体的支持力做负功 | B． | 物体的动能增加了8J | ||
| C． | 物体的重力势能减少了20J | D． | 物体克服摩擦力做功32J |
1．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 液晶是一种晶体 | |
| B． | 多晶体和单晶体都有固定的熔点 | |
| C． | 相互浸润的物体间附着层里液体分子相互作用表现为斥力 | |
| D． | 0℃的冰的内能比等质量的0℃的水的内能大 | |
| E． | 在温度不变的情况下，增大液面上方饱和汽的体积，将气体重新达到饱和时，饱和汽的密度不变，压强也不变 |
18．
如图所示，杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水也不会流出来，这是因为在最高点（ ）
如图所示，杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水也不会流出来，这是因为在最高点（ ）| A． | 水处于失重状态，不受重力的作用 | |
| B． | 水受的合力为零 | |
| C． | 水受的合力提供向心力，使水做圆周运动 | |
| D． | 水一定不受到杯底的压力作用 |
5．
如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中a、d摆长相等．让d球在垂直于水平绳的方向摆动起来，则可以观察到的现象是（ ）
如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中a、d摆长相等．让d球在垂直于水平绳的方向摆动起来，则可以观察到的现象是（ ）| A． | a、b、c球都摆动起来，a球摆动的周期比c球大 | |
| B． | a、b、c球都摆动起来，a球摆动的周期比c球小 | |
| C． | a、b、c球都摆动起来，a球摆动的幅度比b球大 | |
| D． | a、b、c球都摆动起来，a球摆动的幅度比b球小 |
15．有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示．坡高为h，车辆的质量为m，重力加速度为g，车辆与路轨的摩擦力为f，进站车辆到达坡下A处时的速度为v0，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台B处的速度恰好为0．车辆从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功是（ ）
| A． | fh | B． | mgh | C． | mgh-$\frac{1}{2}$mv02 | D． | $\frac{1}{2}$mv02-mgh |
如图所示，水平传送带以速率v=3m/s匀速运行．工件（可视为质点）以v0=1m/s的速度滑上传送带的左端A，在传送带的作用下继续向右运动，然后从传送带右端B水平飞出，落在水平地面上．已知工件的质量m=1kg，工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，抛出点B距地面的高度h=0.80m，落地点与B点的水平距离x=1.2m，g=10m/s2．传送带的轮半径很小．求：
一质点在竖直面内做曲线运动，沿水平方向运动的位移图象如图所示，在竖直方向做自由落体运动，重力加速度g=10m/s2，当其竖直分速度与水平分速度相等时，求：