题目内容

20．A、B两球（视为质点）质量分别为m1和m2，用轻质弹簧相连，一长为l1的细线与B球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示．当m1与m2均以角速度ω绕竖直轴OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2，此时绳子对B球的拉力为（　　）
A．m2ω2l1B．m1ω2l2+m2ω2l1
C．m1ω2l1+m2ω2（l1+l2）D．m1ω2（l1+l2）+m2ω2l1

分析 对A，靠弹簧的弹力提供向心力，对B，靠拉力和弹簧的弹力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出绳子对B球的拉力大小．

解答 解：对A进行受力分析，由牛顿第二定律得：
F=kx=m1（l1+l2）ω2
对B进行受力分析，由牛顿第二定律得：
T-F=m2llω2
解得：T=F+m2l1ω2=m1（l1+l2）ω2+m2l1ω2
故选：D．

点评 解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力靠合力提供，A、B两球的角速度相同，难度适中．

练习册系列答案
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A．0.1B．1C．10D．100

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