如图甲所示.在xOy平面第Ⅰ象限内.有一个匀强磁场.磁感应强度大小恒定为B0.方向垂直于xOy.且随时间作周期性变化.如图乙所示．规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正.一个质量为m.电量为q的正粒子.在t＝0时刻从坐标原点以速度v0沿x轴正方向射入.在匀强磁场中运动.运动中带电粒子只受洛伦兹力作用.经过一个磁场变化周期T.粒子到达第Ⅰ象限内某一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图甲所示，在xOy平面第Ⅰ象限内，有一个匀强磁场，磁感应强度大小恒定为B₀，方向垂直于xOy，且随时间作周期性变化，如图乙所示．规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正，一个质量为m，电量为q的正粒子，在t＝0时刻从坐标原点以速度v₀沿x轴正方向射入，在匀强磁场中运动，运动中带电粒子只受洛伦兹力作用，经过一个磁场变化周期T(未确定)，粒子到达第Ⅰ象限内某一点P，且速度方向沿x轴正方向．

(1)若O、P连线与x轴之间的夹角为45°，则磁场的变化周期T是多大？

(2)因P点的位置随磁场周期的变化而变动，试求P点的纵坐标的最大值是多少？

答案：
解析：

(1)；(2)

练习册系列答案

，0）．若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的正方向，v₀、t₀、B₀为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足：

；粒子的比荷满足：

B0t0

．求：
（1）在t=

时，粒子的位置坐标；
（2）粒子偏离x轴的最大距离；
（3）粒子运动至A点的时间．

如图甲所示，在xoy坐标平面内，第一象限有垂直纸面向里、磁感应强度恒为B₀的匀强磁场（MN为磁场区域的右边界，且与x轴垂直）；第二象限的平行板电容器与y轴平行放置，与电容器两极板相连、面积为S的圆形单匝金属线圈内有方向垂直纸面向外，大小按图乙所示均匀变化的磁场，磁场在t₀时间内从零开始增大到B₀；第四象限存在场强为E₀、方向沿y轴负方向的匀强电场．一电量为-q，质量为m的粒子（不计重力）从电容器左极板附近由静止开始被加速，从右极板小孔P射出后垂直y轴进入磁场，之后又恰能垂直x轴进入电场．求：
（1）电容器两板间的电势差多大？
（2）粒子第一次到达x轴时离O点的距离．
（3）若粒子恰能垂直MN穿出磁场，粒子从y轴进入磁场到由MN穿出磁场经历的时间是多长？

(14分)如图甲所示，在xOy坐标平面y轴左侧有一速度选择器，速度选择器中的匀强电场方向竖直向下，两板间的电压为U，距离为d；匀强磁场磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。xOy坐标平面的第一象限(包括x、y轴)内存在磁感应强度大小为B_O、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示(磁场方向垂直xOy平面向里的为正)。一束比荷不同的带正电的粒子恰能沿直线通过速度选择器，在t=0时刻从坐标原点O垂直射人周期性变化的磁场中。部分粒子经过一个磁场变化周期T_O后，速度方向恰好沿x轴正方向。不计粒子的重力，求：

(1)粒子进入周期性变化的磁场的速度”；

(2)请用三角板和圆规作出经一个磁场变化周期T_O后，速度方向恰好沿x轴正方向，且此时纵坐标最大的粒子的运动轨迹，并求出这种粒子的比荷上；

(3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x轴正方向时的纵坐标y。

(1)粒子进入周期性变化的磁场的速度”；

(2)请用三角板和圆规作出经一个磁场变化周期T_O后，速度方向恰好沿x轴正方向，且此时纵坐标最大的粒子的运动轨迹，并求出这种粒子的比荷上；

(3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x轴正方向时的纵坐标y。

（22分）如图甲所示，在xOy坐标平面的第一象限（包括x、y轴）内存在磁感应强度大小为B₀、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场，如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U₀。一质量为m、电量为q的带正电粒子（重力和空气阻力均忽略不计），从贴近M板的中点无初速释放，通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中，经过一个磁场变化周期T₀（T₀未知）后到达第一象限内的某点P，此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。

（1）求粒子进入磁场作匀速圆周运动时的运动半径；

（2）若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子在P点纵坐标的最大值y_m及相应的磁场变化周期T₀的值；

（3）若在上述（2）中，第一象限内y=y_m处平行x轴放置有一屏幕，如图甲，磁场变化周期为上述（2）中T₀，但M、N两板间的电势差U可以在U₀<U<9U₀范围内变化，粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中，求粒子可能击中的屏幕范围。

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