Question

某报报道徐州到南京的省道上，有一辆汽车和自行车追尾相撞事件，情况是这样的：当时汽车正以v₀=36km/h速度向前行使，司机发现正前方60m处有一以v=14.4km/h的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，司机以a=0.25m/s²的加速度开始刹车，经过40s停下；请你判断一下停下前是否发生车祸？此新闻是真是假。某同学解法如下：

解:在40s内汽车前进的位移为：

                              

   ①

40s内自行车前进的位移：                                         

②

两车发生车祸的条件是s₁ > s₂+ 60m

由①②得出s₁ - s₂ = 40m< 60m

所以该同学从中得出不可能发生车祸。由此判断此新闻是假的。你认为该同学判断是否正确，请分析之。

Answer 1

解答： 在汽车运动的过程中,汽车速度减小到4m/s之前，汽车和自行车之间的距离不断减小，汽车速度减小到4m/s之后，它们的距离不断增大，所以当汽车速度为4m/s时，两车间的距离最小。汽车速度减小到4m/s所需的时间

这段时间内，汽车、自行车行驶的距离

汽车：

自行车：s₂＝vt＝96m

由此可知：s₁- s₂ = 72m >60m

可见车祸在汽车的速度减小到4m/s之前就已经发生了。