题目内容

(2009?安徽模拟)如图所示,两平行导轨M、N 水平固定在一个磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中;两根相同的导体棒Ⅰ、Ⅱ垂直于导轨放置,它们的质量都为m,电阻都为R,导体棒与导轨接触良好,导轨电阻不计,导体棒与导轨间的动库擦因数均为μ.开始时两导体棒处于静止状态.现对Ⅰ棒施加一平行于导轨的恒力F(方向如图所示),使I 棒运动起来.关于两棒的最终的运动状态,下列说法可能正确的是(  )
分析:Ⅰ棒在水平方向上受安培力、摩擦力和拉力作用,Ⅱ棒在水平方向上受安培力和摩擦力作用,结合安培力和摩擦力的大小关系判断两棒的最终运动规律.
解答:解:A、当对Ⅰ棒施加一平行于导轨的恒力F,Ⅰ棒在水平方向上受恒力F、摩擦力以及安培力做加速运动,速度逐渐增大,电动势逐渐增大,安培力增大,当Ⅰ棒所受合力为零时,若安培力小于最大静摩擦力,则最终Ⅰ棒做匀速运动,而Ⅱ棒静止.故A正确.
B、若Ⅰ、Ⅱ两棒最终都以相同的速度做匀速运动,则电路中电流为零,安培力为零,Ⅱ棒在水平方向上仅受摩擦力,不可能做匀速直线运动.故B错误.
C、当对Ⅰ棒施加一平行于导轨的恒力F,Ⅰ棒在水平方向上受恒力F、摩擦力以及安培力做加速运动,速度逐渐增大,电动势逐渐增大,安培力增大,安培力大于最大静摩擦力,则Ⅱ棒受安培力和摩擦力做加速运动,若Ⅰ棒所受的拉力、安培力和摩擦力合力为零,且此时安培力等于摩擦力,则两棒最终都匀速(不为零)运动,但Ⅰ棒的速度较大.故C正确.
D、在Ⅰ、Ⅱ都做加速运动的过程中,Ⅰ棒的加速度逐渐减小,Ⅱ棒的加速度逐渐增大,当两棒加速度相等,将以相同的加速度(不为零)运动.故D正确.
故选:ACD.
点评:解决本题的关键通过棒子的受力判断物体的运动,抓住安培力大小与摩擦力大小的关系进行讨论.
练习册系列答案
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(2009?安徽模拟)在有“科学奥斯卡”之称的美国《科学》杂志2003年度世界科技大突破评选中,wulixue 中的“证明宇宙是由暗物质和暗能量‘主宰’”的观点名列榜首,成为当今科技突破中的头号热点.世界科技的发展显示,暗物质、暗能量正成为天体物理学研究的重点.宇宙的暗物质是不能直接观测到的东西,存在的依据来自于螺旋转的星系和星团,这些星系和星团以自身为中心高速旋转而没有分散开去,仅靠自身质量产生的引力远不足以把它们集合在一起的,一定存在暗物质,它的吸引力足以把这些旋转的星系牢牢抓住,根据对某一双星系统的光学测量确定该双星系统中每一个星体的质量都是M,两者相距L(L远大于星体的直径),它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.
(1)若没有其他物质存在,试推断该双星系统的运动周期T.
(2)若试验上观测到的运动周期为T’,且T’:T=1:
(N>1),为了解释观测周期T’和(3)中理论上推算的双星运动的周期T不同,目前有一种理论认为,在宇宙中可能存在一种用望远镜也观测不到的暗物质,作为一种简化模型,我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质,而不考虑其他暗物质的影响,试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度.

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