题目内容
如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子，粒子质量为m，电荷量为q.为测定其从放射源飞出的速度大小，现让α粒子先经过一个磁感应强度为B，区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器，并打到置于板N的荧光屏上出现亮点．当触头P从右端向左移动到滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失．已知电源电动势为E，内阻为r0，滑动变阻器的总电阻R0＝2r0，求：
(1)α粒子从放射源飞出速度的大小v0；
(2)满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t；
(3)该半圆形磁场区域的半径R.
答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)由闭合电路欧姆定律，回路中的电流
I＝
，两板间的电压U＝I·
对某一α粒子，在加速电场中应用动能定理得
－qU＝0－
mv
，联立解得v0＝
(2)由题意，α粒子向上射入磁场偏转90°后射出，后来又从O点返回磁场再偏转90°，最后向上射出磁场，故所求t＝
T×2，又T＝
，联立解出t＝
(3)设α粒子在磁场中的轨迹半径为r，则qv0B＝m
由题意，R＝
，又v0＝，解得R＝
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