Question

5．如图所示，两个完全相同的金属小球，质量为M（质量分布均匀），半径为R，两球心相距d=6R，如果它们带等量同种电荷Q，则它们之间的库伦力和万有引力分别为（　　）

• A． F_库伦力=$\frac{k{Q}^{2}}{{d}^{2}}$，F_万有引力=$\frac{G{M}^{2}}{{d}^{2}}$
• B． F_库伦力＞$\frac{k{Q}^{2}}{{d}^{2}}$，F_万有引力=$\frac{G{M}^{2}}{{d}^{2}}$
• C． F_库伦力＜$\frac{k{Q}^{2}}{{d}^{2}}$，F_万有引力=$\frac{G{M}^{2}}{{d}^{2}}$
• D． 以上选项都不正确

Answer 1

分析 本题题中由于带电球的大小与它们之间的距离相比，不能忽略，因此不能看作点电荷，不能直接利用库仑定律计算库仑力的大小，只能根据库仑定律定性的比较库仑力的大小；而万有引力定律，没有适用条件，根据引力定律，即可求解．

解答 解：当两球心相距为6R时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电量间距大于6R，
根据库仑定律F=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，可知，它们相互作用的库仑力大小F＜$\frac{k{Q}^{2}}{{d}^{2}}$，
再根据万有引力定律，则有：F_万有引力=$\frac{G{M}^{2}}{{d}^{2}}$，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题应明确当两球心相距为6R时，两球不能看成点电荷，不能直接运用库仑定律解答，注意库仑定律的成立条件，理解点电荷的含义．同时掌握万有引力定律的内容．