Question

如图所示，一转盘可绕其竖直轴在水平面内转动，转动半径为R，在转台边缘放一物块A，当转台的角速度为ω₀时，物块刚能被甩出转盘．若在物块A与转轴中心O连线中点再放一与A完全相同的物块B（A、B均可视为质点），并用细线相连接．当转动角速度ω为多大时，两物块将开始滑动？

Answer 1

分析：先根据当转台的角速度为ω₀时，物块A刚能被甩出转盘，求出最大静摩擦力，当两物块将开始滑动时，两物体受到的摩擦力都为最大静摩擦力，分别对AB运用向心力公式联立即可求解．

解答：解：设两物体质量为m，圆盘半径为r，最大静摩擦力为f_m，
则f_m=mω₀²r       
设马上要滑动时绳的拉力为T，此时两物体受到的摩擦力都为最大静摩擦力，对A有
T+f_m=mω²r                
对B有  f_m-T=mω²?

r

2

              
 联立解得：ω=

2 3

3

 ω₀ 
答：当转动角速度ω为

2 3

3

 ω₀ 时，两物块将开始滑动．

点评：本题的关键是抓住临界状态，隔离物体，正确受力分析，运用向心力公式求解，难度适中．