Question

如图所示的电路中，已知电容C=2μF，电源电动势E=12V，内电阻不计，R₁：R₂：R₃：R₄=1：2：6：3．下列判断正确的是（　　）

A．a点电势是b点电势的1/6

B．a点电势是b点电势的2/3

C．电容器不带电

D．电容器的电荷量为8×10^-6C

Answer 1

分析：直流电路中，电容器相当于断路，先根据闭合电路欧姆定律和串并联电路电压、电流关系得到各个电阻的电压，然后求解a、b两点的电势和电容器的电量．

解答：解：A、B、电阻R₁、R₂两端的电压之比为U₁：U₂=R₁：R₂=1：2
由于U₁+U₂=E
故U₁=4V，U₂=8V
电源的负极电势为零，故φ_a=U₂=8V；
电阻R₃、R₄两端的电压之比为U₃：U₄=R₃：R₄=6：3=2：1
由于U₃+U₄=E
故U₃=8V，U₄=4V
电源的负极电势为零，故φ_b=U₄=4V；
故a点电势是b点电势的两倍，故AB均错误；
C、D、电容器两端电压为：U_ab=φ_a-φ_b=8-4=4V
故电容器的带电量为：Q=CU_ab=2×10^-6×4=8×10^-6C
故C错误，D正确；
故选：D．

点评：本题关键是明确电势差与电势的关系，根据闭合电路欧姆定律求解出各个电阻的电压，然后进一步得到a、b两点间的电势，最后求解电容器的带电量．