Question

（2010?江西二模）如图所示的电路可用于测量电源电动势E，内阻r₀和表的内阻R_V，图中表的内阻不能忽略，大小未知．R是一个限流电阻，阻值也未知，3个开关K₁，K₂，K₃都处于断开状态．
（1）写出测量电源电阻r₀，电动势E，表内阻R_V的实验步骤（用适当的符号表示步骤中应测的物理量）
①闭合K₁、断开K₂，K₃接1，测得电压表的读数U₀，电流表读数I₀，可得R_V．
②闭合K₁、断开K₂，K₃接2，测得电压表的读数U₁，写出此时E表达式

E=U1+

I0U1

U0

r0

（电源内阻用r₀表示）
③

闭合K₁、K₂，K₃接2，测得电压表的读U₂，电流表的读数I₂

（2）用测得的物理量表示
①表内阻R_V=

U0

I0

②电源电动势E=

E=

U1(U1-U2)I0

I2U0-(U1-U2)I0

+U1

    
③电源内阻r₀=

r0=

U1-U2

I2-(U1-U2) I0 U0

．

Answer 1

分析：根据实验步骤和欧姆定律求出电压表的内阻，然后根据电路结构，由串并联电路特点及欧姆定律列方程，然后求出电池内阻．

解答：解：（1）①闭合K₁、断开K₂，K₃接1，测得电压表的读数U₀，电流表读数I₀，可得R_V．
根据欧姆定律得R_V=

U0

I0

①
②闭合K₁、断开K₂，K₃接2，测得电压表的读数U₁，
根据欧姆定律得E=U₁+

U1

RV

r₀②
即E=U1+

I0U1

U0

r0
③闭合K₁、K₂，K₃接2，测得电压表的读U₂，电流表的读数I₂
根据闭合电路欧姆定律得：E=U₁+（

U2

RV

+I₂）r③
（2）用测得的物理量表示
①电压表内阻R_V=

U0

I0

由①②③解得：电源电动势E=

U1(U1-U2)I0

I2U0-(U1-U2)I0

+U1
电池内阻的表示式为r0=

U1-U2

I2-(U1-U2) I0 U0

故答案为：（1）②E=U1+

I0U1

U0

r0
③闭合K₁、K₂，K₃接2，测得电压表的读U₂，电流表的读数I₂
（2）①

U0

I0

②E=

U1(U1-U2)I0

I2U0-(U1-U2)I0

+U1
③r0=

U1-U2

I2-(U1-U2) I0 U0

点评：分析清楚电路结构，熟练应用串并联电路特点、欧姆定律即可正确解题，把电压表看做能显示电压的电阻．