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精英家教网如图所示，物体A质量mA=10kg，A的初速度V0=12m/s，方向沿斜面向下，已知斜面足够长，B离地面足够高，A、B均可看成质点，绳子的质量不计且始终绷紧，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8（要求一定要作出受力分析图）
（1）若A与斜面间无摩擦，A、B均作匀速直线运动，求物体B的质量mB？
（2）若物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，将B换成质量为mB′=20kg的物体（提示：此时绳子的拉力不等于物体B的重力），求物体A开始运动时的加速度大小？并求5s时物体A的速度大小和方向？
分析：（1）A、B均作匀速直线运动，对B，拉力等于重力，对A，拉力等于重力沿斜面方向的分力，根据共点力平衡求出物体B的质量．
（2）开始，A沿斜面向下做匀减速减速，B向上做匀减速运动，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．速度减为零后，A沿斜面向上做匀加速直线运动，B向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，结合速度时间公式求出物体A的速度大小和方向．
解答：解：（1）当A、B作匀速运动精英家教网
对B：T=mBg…①
对A：mAgsin37°=T′…②
依牛顿第三定律有：T=T′…③
由①②③可得：mB=6kg       
（2）当B换成质量为mB′=20kg时
由于：mBg+?mAgcos37°＞mAgsin37°，所以开始运动时，A沿斜面向下作匀减速直线运动，B向上作匀减速直线运动，受力如左图所示．
对A：F合=ma有：
T+?NA-mAgsin37°=mAa1… ④
NA=mAgcos37°…⑤
对B：mB′g-T′=mBa1   ⑥
依牛顿第三定律有：T=T′…⑦
由④⑤⑥⑦，代入数据可得：a1=6m/s2
从开始运动至停止时间：t1=
0-v0
-a1
=2s
停止时：由于mB′g＞mAgsin37°+?mAgcos37°，所以接下来A沿斜面向上作匀加速直线运动，B向下作匀加速直线运动，受力如右图所示．
对B：mB′g-T′=mBa2… ⑧
对A：F合=ma有：
T-?NA-mAgsin37°=mAa2… ⑨
NA=mAgcos37°…⑩
由⑧⑨⑩可得：a2=
10
3
m/s2
t2=t-t1=（5-2）s=3s
则5s时物体A的速度大小v2=a2t2=
10
3
×3m/s=10m/s，方向沿斜面向上．   
答：（1）物体B的质量为6kg．
（2）物体A开始运动时的加速度大小为6m/s2，5s时物体A的速度大小为10m/s，方向沿斜面向上．
点评：解决本题的关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，物体A质量为2kg，与斜面间动摩擦因数为0.4，若要使A在斜面上静止，物体B质量的最大值和最小值是多少？（已知sin37°=0.6  cos37°=0.8）

（13分）如图所示，物体A质量为4kg，物体B质量为2kg，A与B、B与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F= 32N时，才能将A匀速拉出，求：

   

（1）B对A压力；

（2）地面对A的支持力；

（3）接触面间的动摩擦因数。（g=10 m/s2）

（14分）如图所示，物体A质量4kg，物体B质量2kg，A与B、A与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F= 32N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数？（g=10m/s2）

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