题目内容
9．甲、乙两个同学用如图甲所示的实验装置共同研究在保持受到的牵引力不变的条件下，小车的加速度与其质量的关系．
（1）甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a．图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm．实验中使用的电源是频率为f=50Hz的交变电流．根据以上数据，可以算出小车的加速度a=0.34 m/s2．（结果保留两位有效数字）
（2）乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a～$\frac{1}{M}$图线后，发现：当$\frac{1}{M}$较大时，图线发生弯曲．于是，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象．那么，该同学的修正方案可能是A
A．改画a与$\frac{1}{M+m}$的关系图线 B．改画a与（M+m）的关系图线
C．改画 a与$\frac{m}{M}$的关系图线 D．改画a与$\frac{1}{（M+m）2}$的关系图线．
分析 （1）在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，说明任意两个技计数点之间的时间间隔为打点周期的5倍，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小；
（2）分别对小车和砝码盘列出牛顿第二定律方程，即可知道绳子拉力就是砝码重力的条件以及图象弯曲的原因．
解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设第一个计数点到第二个计数点之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x3-x1=2a1T2
x4-x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a1+a2）
即：a=$\frac{0.1747-0.0805-0.0805}{0.04}$m/s2=0.34m/s2
（2）分别对小车与砝码列出牛顿第二定律，对小车有F=Ma，对砝码有：F-mg=ma，
两式联立可得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
作图时应作出a-$\frac{1}{m+M}$图象．
故选：A
故答案为：（1）0.34；（2）A．
点评 明确实验原理是解决有关实验问题的关键．在验证牛顿第二定律实验中，注意以下几点：（1）平衡摩擦力，这样绳子拉力才为合力；（2）满足砝码（连同砝码盘）质量远小于小车的质量，这样绳子拉力才近似等于砝码（连同砝码盘）的重力；（3）用“二分法”求出小车的加速度．
练习册系列答案
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4．声波能绕过某一建筑物传播，这是因为（ ）
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