题目内容
如图所示．AB为斜面，其倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点．求：（1）A、B间的距离；
（2）物体在空中飞行的时间；
（3）从抛出开始经过多长时间小球与斜面间的距离最大？
分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
解答：解：（1）（2）设飞行时间为t，则
水平方向位移：lABcos30°=v0t
竖直方向位移：lABsin30°=
gt2
解得：t=
v0，lAB=
（3）设小球抛出t'时间后与斜面间距离最大．此时小球的速度v'
与斜面平行．
则
=
，t′=
答：（1）A、B间的距离为
；
（2）物体在空中飞行的时间为t=
v0；
（3）从抛出开始经过
，小球与斜面间的距离最大．
水平方向位移：lABcos30°=v0t
竖直方向位移：lABsin30°=
| 1 |
| 2 |
解得：t=
2
| ||
| 3g |
4
| ||
| 3g |
（3）设小球抛出t'时间后与斜面间距离最大．此时小球的速度v'
与斜面平行．
则
| gt′ |
| v0 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3g |
答：（1）A、B间的距离为
4
| ||
| 3g |
（2）物体在空中飞行的时间为t=
2
| ||
| 3g |
（3）从抛出开始经过
| ||
| 3g |
点评：利用平抛运动的规律，在水平和竖直方向列方程，同时要充分的利用三角形的边角关系，找出内在的联系．
练习册系列答案
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如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到A的水平距离为x1；从A点以水平速度3vo抛出小球，这次落点到A点的水平距离为x2，不计空气阻力，则x1：x2可能等于（ ）
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