题目内容
如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度v向右抛出一小球，落点与A点的水平距离为x1．现从A点以水平初速度3v向右抛出另一小球，其落点与A点的水平距离为x2．若不计空气阻力，不考虑小球反弹，则x1：x2可能为（ ）分析：因为不知道小球的具体落地点，所以可分三种情况进行讨论：①两次小球都落在水平面BC上；②两次小球都落在斜面AB上；③第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上．再根据平抛运动的规律即可求解．
解答：解：本题可分三种情况进行讨论：
①若两次小球都落在BC水平面上，则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为1：3，故A答案正确；
②若两次小球都落在斜面AB上，设斜面倾角为θ，则在沿竖直方向上，小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t1和t2，
第一次：tanθ=
=
；
第二次：tanθ=
=
故有：t2=3t1；
=
=
；
③若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在1：2到1：4之间，故B答案正确．
故选ABC．
①若两次小球都落在BC水平面上，则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为1：3，故A答案正确；
②若两次小球都落在斜面AB上，设斜面倾角为θ，则在沿竖直方向上，小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t1和t2，
第一次：tanθ=
| h |
| x |
| ||
| v t1 |
第二次：tanθ=
| h |
| x2 |
| ||||
| 3vt2 |
故有：t2=3t1；
| x1 |
| x2 |
| v t1 |
| 3vt2 |
| 1 |
| 9 |
③若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在1：2到1：4之间，故B答案正确．
故选ABC．
点评：本题由于不知道小球的具体落地点，所以要分情况进行讨论，然后根据平抛运动相关知识解题；对同学们分析问题的能力要求较高，很多同学不能考虑全面，难度偏大．
练习册系列答案
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