Question

9．如图所示，固定的斜面倾角θ=37°，质量为m=5kg的物块在斜面顶端由静止释放，到A点时下滑距离为2m，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s²，由初始位置到达A点过程中重力的平均功率为6$\sqrt{10}$W，滑到A点时重力的瞬时功率为12$\sqrt{10}$W．（sin37°=0.6）

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出到达A点时的加速度，然后求出到达A点时的速度与时间，然后应用功率公式求出平均功率与瞬时功率．

解答 解：由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：a=0.4m/s²，
由速度位移公式得：v²=2ax，解得：v=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×0.4×2}$=4$\sqrt{0.1}$m/s，
运动时间：t=$\frac{v}{a}$=$\sqrt{10}$s，
平均功率：$\overline{P}$=$\frac{mgssin37°}{t}$=$\frac{5×10×2×0.6}{\sqrt{10}}$=6$\sqrt{10}$W，
瞬时功率：P=mgvcos53°=5×10×4$\sqrt{0.1}$×0.6=12$\sqrt{10}$W；
故答案为：6$\sqrt{10}$；12$\sqrt{10}$．

点评 本题考查了求平均功率与瞬时功率问题，分析清楚运动过程，应用牛顿第二定律求出加速度，应用运动学公式求出速度与运动时间，应用功率公式可以解题．