题目内容

【题目】如图所示,高层住宅外安装空调主机时,电机通过缆绳牵引主机。为避免主机与阳台、窗户碰撞,通常会用一根拉绳拽着主机,地面上拽拉绳的人通过移动位置,使拉绳与竖直方向的夹角保持不变,在此过程中主机沿竖直方向匀速上升,则在提升主机过程中,下列说法正确的是

A.缆绳拉力和拉绳拉力大小都不变

B.缆绳拉力和拉绳拉力大小都增大

C.缆绳与竖直方向的夹角a可能大于拉绳与竖直方向的夹角

D.缆绳拉力的功率保持不变

【答案】B

【解析】

A.主机竖直向上匀速运动故合力为零,受力分析如图:

在上升过程中,α增大,而β不变,则三个力构成动态平衡,重力mg为恒力,F2保持方向不变,F1顺时针转动,由图解法可判断出缆绳拉力F1和拉绳拉力F2都增大,故A错误,B正确;

C.由三力平衡特点(任意两个力的合力与第三个力等大反向)可知,F1的方向始终在mg和F2所夹的的对角线的反向延长线上,则一定有缆绳与竖直方向的夹角α小于角β,故C错误;

D.对于主机向上做匀速直线运动,由动能定理可知:

而拉力F2的功率为

PF2=F2vcosβ,

由于F2变大,而β不变,则拉力F2的功率会增大,由可知F1的功率增大,故D错误。

故选B。

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