题目内容
环形对撞机是研究高能粒子的重要装置．初速为零的带电粒子经电压为U的电场加速后注入对撞机的高真空圆环形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动．关于带电粒子的比荷q/m，加速电压U和磁感应强度B以及粒子运动的周期T的关系，下列说法中正确的是（ ）
分析：带电粒子在电场中被加速后，进入匀强磁场后做匀速圆周运动．由题知，带电粒子圆周运动的半径都相同，则由半径公式与粒子在电场中加速公式：
mv2=qU，研究粒子的比荷和磁感应强度、周期的关系．
| 1 |
| 2 |
解答：解：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可知：Bqv=m
得R=
（1）
而粒子在电场中被加速，则有：
mv2=qU （2）
将（1）（2）两式联立可得：R=
，
带电粒子运行的周期T=
．
A、B对于给定的加速电压，由于半径R相同，由上式得知，带电粒子的比荷
越大，磁感应强度B越小．故A正确，B错误．
C、D对于给定的带电粒子，比荷
一定，磁感应强度B一定，则粒子运动周期一定，与加速电压无关．故C错误，D正确．
故选AD
| v2 |
| R |
| mv |
| qB |
而粒子在电场中被加速，则有：
| 1 |
| 2 |
将（1）（2）两式联立可得：R=
| ||
| B |
|
带电粒子运行的周期T=
| 2πm |
| qB |
A、B对于给定的加速电压，由于半径R相同，由上式得知，带电粒子的比荷
| q |
| m |
C、D对于给定的带电粒子，比荷
| q |
| m |
故选AD
点评：本题通过洛伦兹力提供向心力来导出半径公式与周期公式，再用动能定理得出粒子在电场中的加速公式，从而可推导出加速电压、磁感应强度、粒子的比荷及半径的关系．最终由控制变量来研究其它各量之间的具体关系．
练习册系列答案
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环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，如图所示，正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环水平垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两种带电粒子将被局限在环状空腔内，只在洛伦兹力作用下，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞，为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）| A、对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子的运动周期越大 | ||
| B、对于给定的带电粒子，不管加速电压U如何变化，粒子的运动周期都保持不变 | ||
C、对于给定的加速电压，带点粒子的比荷
| ||
D、对于给定的加速电压，带点粒子的比荷
|
环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图所示正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B．（两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞）为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A、对于给定的加速电压，带电粒子的比荷
| ||
B、对于给定的加速电压，带电粒子的比荷
| ||
| C、对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变 | ||
| D、对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小 |