Question

（12分）如图所示装置中，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E, 区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v₀水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。

求：（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
（2）O、M间的距离
（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间

Answer 1

(1) (2) (3)

解析试题分析：

（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子
过A点时速度为v，由类平抛规律知  ……①  1分
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：                              …………②  1分                       所以   …………③   1分
（2）设粒子在电场中运动时间为t₁，加速度为a，
则有                  …………④   1分
                …………⑤   1分
即                …………⑥    1分
O、M两点间的距离为………⑦  1分
（3）设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t₂    
则由几何关系知                   ………………⑧ 1分
设粒子在Ⅲ区域磁场中运行时间为t₃，同理：   ···········⑨  1分
则                                ……………⑩  1分
粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为
   …………  2分
考点：考查了粒子在电场，磁场中的运动
点评：带电粒子在磁场中的转动，要注意确定圆心和半径，找出正确的几何关系；必要时要注意讨论，找出所有的可能情况再做出结论．，