题目内容
两颗行星各有一颗卫星绕其表面运行，已知两卫星的周期之比为l：2，两行星的半径之比为2：l，则下列结论正确的是（ ）
| A．两行星密度之比为4：l |
| B．两行星质量之比为16：l |
| C．两行星表面处重力加速度之比为8：l |
| D．两卫星的速率之比为4：l |
A、B、根据G
= mR(
)2，得M=
，已知两卫星的周期之比为l：2，两行星的半径之比为2：l，行星的半径等于卫星的轨道半径，所以两行星的质量比为32：1．
根据V=
πR3知，两行星的体积比为8：1，根据ρ=
，两行星密度之比为4：1．故A正确，B错误．
C、根据G
=mg，得g=
，因为两行星的质量比为32：1．半径比为2：1，则重力加速度之比为8：1．故C正确．
D、根据v=
，知两卫星的速率之比为4：1．故D正确．
故选ACD．
| Mm |
| R2 |
| 2π |
| T |
| 4π2R3 |
| GT2 |
根据V=
| 4 |
| 3 |
| M |
| V |
C、根据G
| Mm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
D、根据v=
| 2πR |
| T |
故选ACD．
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