Question

把一个已知力F分解，要求其一个分力跟F成30°角，而大小未知；另一个分力，但方向未知，则的大小可能是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：AD
解析：

将平行四边形定则演变、简化为三角形定则，利用三角形知识求解力的合成与分解问题． 　　由平行四边形定则可知，把分力平行移到对边位置，则分力、与合力F构成一个三角形，利用三角形知识可方便求解． 因，由图可知，的大小有两个可能值． 在直角△OAF中，． 在直角中， 由对称性可知： 则 ． 故本题正确答案选A、D． 　　重点归纳：(1)平行四边形定则是矢量运算的普适法则． 　　矢量与标量的根本区别在于运算法则的不同．既有大小又有方向，相加时遵循平行四边形定则的物理量是矢量；求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量． 　　标量有时候也有方向，但这个方向与矢量的方向本质上是不同的．如初中学过的电流有方向，但其求和时用代数加法，所以是标量． (2)三角形定则 求共点力的合力时，为方便起见，也可以不必完成平行四边形，而只是用它的一半——一个三角形代替，称为三角形定则． 　　如图所示，在以和为邻边所作的平行四边形ABCD中，根据平行四边形对边相等，知AD=BC，即BC边的长度也可表示的大小，由B到C的方向可表示的方向．这样，两个分力和以及它们的合力可画在同一个三角形中，如图所示．三角形ABC各边长度分别代表两个分力和它们的合力的大小和方向． 　　方法提炼：(1)在三角形定则中两个分力首尾相接，连接始、末端的有向线段即表示它们的合力．如图中AC即表示与的合力． (2)推论：三个力合成时，若每两个力都首尾相接地组成三角形，则三力合力为零．如图所示．