题目内容
3．
研究平抛物体运动的实验中，用相机拍出的照片如图所示．图中下方是一把总长度为1米的米尺，O点是小球的抛出点，A、B、C是小球平抛轨迹上三个不同时刻的位置，OM是水平线，MN是竖直线，OA、OB、OC连线的延长线与MN交点的距离分别为y1和y2．某同学用一把刻度尺在照片上量出米尺的长度为10cm，OM=40cm，y1=4.0cm，A、B、C三点在水平方向的间距x1=3.2cm，x2=6.4cm．（1）若小球从A到B所用的时间为t，则经过B、C所用的时间为2t．
（2）照片中的y2=8cm．
（3）小球水平抛出时的初始速度v0=4m/s．
分析 先建立坐标系，设想在O点有个点光源，根据平抛运动的分运动公式推导出小球在MN上的投影的位移表达式，得到该投影的运动情况，然后在结合分运动公式列式求解即可．
解答 解：（1）以O为抛出点，初速度方向为x轴方向，竖直方向为y方向，建立直角坐标系；
设O点与轨迹点的连线的延长线与MN线的交点（O点在MN上的投影点）与M点间距为y，则：
tanα=$\frac{y}{x}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$；
考虑到放大率为10，故y=10×OM•tanα=10×OM•$\frac{gt}{2{v}_{0}}$∝t，即该投影点在y轴是匀速下降；
由于从A到B、B到C的水平分位移之比为：
x1：x2=1：2
故时间t1：t2=1：2
故y1：y2=1：2；
（2）由于y1：y2=1：2，故y2=2y1=8.0cm；
（3）投影点在y轴是匀速下降，根据y=10×OM•tanα=10×OM•$\frac{gt}{2{v}_{0}}$∝t，速度为：
v=10×$OM•\frac{g}{2{v}_{0}}$=10×0.4×$\frac{10}{2{v}_{0}}$=$\frac{20}{{v}_{0}}$；
故：10x1=v0t
10y1=vt
解得：v0=4m/s
故答案为：
（1）2t；
（2）8；
（3）4．
点评 本题设计新颖，关键是先求解投影点的位移方程，得到其为匀速直线运动，然后结合平抛运动的分运动公式列式分析，注意放大率为10．
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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8．
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一列简谐横波在x轴上传播，某一时刻的波形如图所示，a、b、c是波上的三个质点，质点a向上运动，该波的频率为2Hz，由此可知（ ）| A． | 质点c正向上运动 | B． | 该波沿x轴负方向传播 | ||
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15．
如图甲所示为一小灯泡工作时的I-U图线．现将两只完全相同的小灯泡如图乙连接，已知R0=10Ω，电源电动势为8V，内阻不计，则（ ）
如图甲所示为一小灯泡工作时的I-U图线．现将两只完全相同的小灯泡如图乙连接，已知R0=10Ω，电源电动势为8V，内阻不计，则（ ）| A． | 电流表的读数为0.5A | B． | 小灯泡此时的电阻为6.7Ω | ||
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12．我国已实现了载人航天飞行，并着手实施登月计划，下列有关人造天体的说法正确的是（ ）
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| B． | 地球同步卫星距地面的高度是一定值，其运行速率恒定 | |
| C． | 在做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员不能受到力的作用，但所受合外力为零 | |
| D． | 在做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员不能用弹簧测力计测量物体的重力 |
如图所示，一质量为m=1kg的物块受到平行斜面向上F=12N力的作用时，该物块沿倾角α=37°的足够长的斜面以v=18m/s的速度向上做匀速运动，（g取10m/s2）求：