Question

16．某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为40m/s²，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5m/s²，请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？飞机在这种特殊的情况下运动的时间是多少？

Answer 1

分析 飞机先从静止开始匀加运动，后匀减速运动，根据速度位移关系公式分段求出位移大小，即可求得跑道的长度．

解答 解：由匀变速直线运动的速度位移公式：v²-v₀²=2ax得：
对于静止到起飞阶段有：80²-0²=2×40×s₁，解得：s₁=80m，
对于减速阶段有：0²-80²=2×（-5）×s₂，解得：s₂=640m，
跑道长度至少为：s=s₁+s₂=720m
飞机运动的时间t=t_加+t_减=$\frac{80}{40}+\frac{0-80}{-5}s=18s$
答：设计的跑道长度至少要720m，飞机在这种特殊的情况下运动的时间是18s．

点评 本题首先要搞清飞机的运动情况，再根据匀变速直线运动的速度及位移关系解答，不难属于基础题．