Question

19．如图所示，长为L=0.2m、电阻r=0.3Ω、质量m=0.1kg的金属棒CD垂直放在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，量程为0～3.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以水平向右恒定的外力F使金属棒右移，当金属棒以v=2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：
（1）此满偏的电表是什么表？说明理由？
（2）拉动金属棒的外力F多大？
（3）导轨处的磁感应强度多大？

Answer 1

分析 （1）通过假设法，根据两电表的量程判断哪个电表先满偏．
（2）外力做功的功率等于整个回路产生的热功率，根据能量守恒定律求出拉到金属棒的外力F的大小．
（3）由欧姆定律求出回路中感应电流，得到感应电动势，再E=BLv和安培力公式F=BIL结合求磁感应强度．

解答 解：（1）电压表满偏．     
理由是：若电流表满偏，回路中的电流应是I=3.0A，则电压表的示数应是U=IR=3.0×0.5V=1.5V，U大于电压表量程，这不符合题意；若是电压表满偏，这时回路的电流是I=$\frac{U}{R}$=$\frac{1}{0.5}$A=2.0A，说明电流表未满偏．
（2）根据能的转化和守恒定律：Fv=I²（R+r）
解得：F=$\frac{{I}^{2}（R+r）}{v}$=$\frac{2．{0}^{2}×（0.5+0.3）}{2}$=1.6N．
（3）由闭合电路欧姆定律得感应电动势为：
E=I（R+r）=2×（0.5+0.3）V=1.6V
由E=BLv得：B=$\frac{E}{Lv}$=$\frac{1.6}{0.2×2}$T=4T
答：（1）此满偏的电表是电压表．理由见上．
（2）拉动金属棒的外力F是1.6N．
（3）导轨处的磁感应强度是4T．

点评 本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律，要掌握E=BLv与F=BIL，明确哪部分相当于电源，哪部分相当于外电路，正确分析能量是如何转化的是关键．