题目内容

7．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相同，则下列判断正确的是（　　）
A．甲船也能到达正对岸B．乙渡河的时间一定较短
C．渡河过程中两船不会相遇D．两船相遇在NP直线上

分析 小船过河的速度为船在静水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求过河时间需要将船速分解为沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求两船相遇的地点，需要求出两船之间的相对速度，即它们各自沿河岸的速度的和．

解答 解：A、乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达正对岸，故A错误；
B、小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船过河的速度vy=vsinα，故小船过河的时间：t1=$\frac{d}{{v}_{y}}$=$\frac{d}{vsinα}$，故甲乙两船到达对岸的时间相同，故B错误；
C、D、以流动的水为参考系，相遇点在两个船速度方向射线的交点上；又由于乙船沿着NP方向运动，故相遇点在NP的中点上；故C错误，D正确；
故选：D．

点评 本题考查了运动的合成与分解，相对速度，小船过河问题，注意过河时间由垂直河岸的速度与河宽决定．

练习册系列答案
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在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0．4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：

（1）伤员加速运动的时间和位移；

（2）伤员从地面到直升机需要多长时间．
18．如图所示，O是半径为R的正六角形外接圆的圆心，在正六角形的一个顶点放置一带电量为+q的点电荷，其余顶点分别放置带电量均为-q的点电荷．则圆心O处的场强大小为（　　）
A．$\frac{kq}{{R}^{2}}$B．$\frac{2kq}{{R}^{2}}$C．$\frac{kq}{{R}^{2}}$D．0
15．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将正点电荷q1=1.0×10-8C从A点移到C点，电场力做功为W1=3×l0-6J，将另一负电荷q2=1.0×10-8C从A点移到B点，克服电场力做功为W2=3×10-6J．
（1）计算UAB、UBC、UAC各为多少？电场线的方向（说明并在图中画出来）；
（2）若AB边长为2$\sqrt{3}$cm，求电场强度的大小．
2．一列长100m的列车正常时以v0=20m/s的速度运行，而当通过1000m长的大桥时，列车必须以v1=10m/s的速度运行．已知列车在减速与加速的过程中，加速度的大小均为0.5m/s2，求：
（1）列车在减速与加速过程中的时间分别是多少？
（2）列车过桥所用的时间；
（3）列车因过桥而延误的时间．
12．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动（加速度为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t．则物体的（　　）
A．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关B．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关
C．a1、a2须是一定的D．a1、a2必须满足$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{2v}{t}$
19．波源质点在坐标原点O沿Y方向上下振动，已知t=0时刻波恰好传到x=20cm的质点处，波形如图，波沿x轴正向传播，波速为2m/s，由此可知（　　）
A．波源质点的振动周期一定为0.2s
B．介质中各质点的振幅一定为4cm
C．波源质点的起振方向一定沿Y轴负方向
D．再经过0.4s波恰好传到x=60cm的P点
E．当波源质点沿着 X轴正向运动时，站在x轴正向相对于地面静止的观察者接收到的波的频率在变大
14．如图所示，匀强电场的电场强度E=100V/m，A、B两点相距LAB=10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为（　　）
A．-10 VB．10 VC．-5 VD．-3 V
14．如图所示，同一竖直面内有上下两条相同材料做成的水平轨道MN、PQ，两个完全相同的物块AB放置在两轨道上，A在B物块正上方，A、B之间用一细线相连．在细线的中点O施加拉力，使A、B一起向右做匀速直线运动，则F的方向的说法正确的是（　　）
A．必须沿水平方向
B．不能沿水平方向，要斜向右下方
C．不能沿水平方向，要斜向右上方
D．力F只要有使物体向右运动的作用效果，沿任意方向都可以

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